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练习与角形有关的边
练习一 与三角形有关的边 C.直角三角形 D.不能确定 5. 如图,图中共有不同的三角形的个数是( ). A.4 B.6 C.8 D.10 二、 填空题: 6. △ABC中,AB=AC,且BC=8,BD是AC边长上的中线,分△ABC的周长为两部分,已知它们的差为2, 则AB边的长为_____________. 7. 工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像右图中所示的那样上两条斜拉的木 条(即图中的AB、CD两根木条),这样做根据的数学道理是___________. 8. 已知,△ABC中,D、E分别为BC边上顺次两点,且BD=DE=EC,连结AD、AE,则 图中面积相等的三角形有____________对. 三、 解答题: 9. 已知,钝角△ABC,分别画出AC边上的高BD,BC边上的中线AE及△ABC的角平分线CF. 10. 在平面直角坐标系下描出下列各点,并求△ABC的面积: (1)已知,A(-4,-5)、B(-2,0)、C(4,0); (2)已知,A(-5,4)、B(-2,-2)、C(0,2). 11. 已知,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,BC=10 cm,AC=8 cm,∠CAB=90o.求: (1)AD的长; (2)△ABE的面积; (3)△ACE和△ABE周长的差. 12. 已知,如图,D为△ABC内任意一点,求证:AB+ACBD+CD. 练习二 三角形的内角,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题: 8.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的 度数是________. 9.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B∠C,则此三角形是_____三角形. 10.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______. 11.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度. 12.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________. 三、解答题: 13.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B). 14.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数. 15.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数. 16.如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系. 练习三 三角形的外角 图1 图2 图3 6.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( ) A.∠BOC=∠2+∠6+∠A; B.∠2=∠5-∠A; C.∠5=∠1+∠4; D.∠1=∠ABC+∠4 二、填空题: 7.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角. 8.如图3所示,∠1=_______. 9.如果一个三角形的内角和与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.
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