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练习坐标系

2012——2013学年度高三数学学习效果反馈练习1 ——坐标系 一、选择题: 1.已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( ) A. B. C. D. 2. 在极坐标系中,点关于极轴对称的点的一个坐标是( ) A. B. C. D. 3.设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为( ) A.(,) B. (,) C. (3,) D. (-3,) 4. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )。 A.          B. C.          D. 5.极坐标方程表示的曲线是 ( ) A.圆   B.椭圆   C. 双曲线的一支圆 D.抛物线 6.已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线方程是( )。 A. B. C. D. 7.在极坐标系中,曲线关于( )。 A.直线对称 B.直线对称 C.点(2,)中心对称 D.极点中心对称 二、填空题: 8.点的极坐标为 。 9.在同一平面直角坐标系中,直线变成直线的伸缩变换是 。 10.柱坐标对应的点的直角坐标是 _______ _____. 11.球坐标对应的点的直角坐标是 _______ _____. 12.若直线的极坐标方程为,则极点到该直线的距离是 _______ _____. 13. 若A,B,则|AB|=__________,=__________。 14. 极坐标方程表示的曲线是_______ _____。 15. 圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程是______ ____。 16.在极坐标中,过点和点的直线的倾斜角是 _______ _____. 17.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则|AB|= 。 18. 设P(2,),则过点P且与极轴所成角为的直线的极坐标方程为 三、解答题 19.设O是直径为 a的圆上的一点,过0点任意作直线交圆于点P,在射线OP上取一点M,使,当点P在圆上移运一周时,求相应的点M的轨迹方程. 20.如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。(14分) - 1 - 0 x y A M B

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