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练习坐标系
2012——2013学年度高三数学学习效果反馈练习1
——坐标系
一、选择题：
1.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 在极坐标系中，点关于极轴对称的点的一个坐标是（ )
A. B. C. D.
3.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)
4. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。
A. B.
C. D.
5.极坐标方程表示的曲线是 ( )
A.圆 B.椭圆 C. 双曲线的一支圆 D.抛物线
6.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。
A. B. C. D.
7.在极坐标系中，曲线关于（ ）。
A.直线对称 B.直线对称
C.点(2，)中心对称 D.极点中心对称
二、填空题:
8．点的极坐标为 。
9．在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。
10．柱坐标对应的点的直角坐标是 _______ _____.
11．球坐标对应的点的直角坐标是 _______ _____.
12．若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 _______ _____.
13. 若A，B，则|AB|=__________，＝__________。
14. 极坐标方程表示的曲线是_______ _____。
15. 圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程是______ ____。
16．在极坐标中，过点和点的直线的倾斜角是 _______ _____.
17．在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。
18. 设P（2，），则过点P且与极轴所成角为的直线的极坐标方程为
三、解答题
19.设O是直径为 a的圆上的一点,过0点任意作直线交圆于点P,在射线OP上取一点M,使,当点P在圆上移运一周时,求相应的点M的轨迹方程.
20．如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。（14分）
- 1 -
0
x
y
A
M
B
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