统计与概率中考数学轮考点复习专题.docVIP

专题四 统计与概率 一、考点综述 考点内容： 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题 考纲要求： 要求学生掌握数据的收集方式和用统计表格整理数据，会用学过的条形统计图、扇形统 计图和折线统计图以及直方图描述数据，结合统计图、平均数、众数、中位数、方差等对数 据进行分析，从而得出相应的结论；要掌握概率的基本概念和简单的随机事件的概率计算。 考查方式及分值： 统计与概率知识在中考中选择、填空、解答题都经常出现，利用画树状图及列表的方法 计算一些简单事件发生的概率常以解答题形式出现，在试题中占有一定的比例，一般在10 分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点． 备考策略： 1．提高运算技能，平均数、中位数、极差、方差、频率等数值都要定的数学运算得到，而运算的结果将会影响到统计的预测． 2．提高阅读理解和识别图表的能力，统计问题的试题中，许多问题都是以社会热点为背景，形式灵活多样，综合性较强，强调课内知识和课外活动相结合，调查分析和收集整理相结合； 3．注重在具体情境中体会概率的意义，理解概率对生活指导的现实作用； 4．加强统计与概率之间的关系，同时要避免将概率内容的学习变成数字运算的练习； 5．加强训练，能用规范的语言表述自己的观点． 二、例题精析 例1、“长三角”16个城市中浙江省有7个城市．图1、图2分别表示2008年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度．则下列对嘉兴经济的评价，错误的是 A．GDP总量列第五位 B．GDP总量超过平均值 C．经济增长速度列第二位 D．经济增长速度超过平均值 【解题思路】由条形图1可知，嘉兴GDP总量在杭州、宁波、绍兴、台州之后，位列第5，而由条形图2可知GDP增长速度位于舟山之后，列第2；由图1，可算得GDP总量平均值为1301.6亿元，由条形图2可算得增长速度平均值为15.5%． 【答案】选B． 【规律总结】本题以计算为主．突破方法：要做出正确选择，必须求出两个条形图中提供信息的平均值． 例2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 “甲”或“乙”谁获胜的可能性更大. 【解题思路】两枚硬币抛掷的所有可能结果是：正正、正反、反正、反反，其中两个正面的概率是P（两个正面）=，所以甲的积分为：×1=，乙的积分为：×1=.因此甲获胜可能性更大． 【答案】甲． 【规律总结】两个正面之外的其他结果包括一正一反、反反．用列举法把各种结果全部表示出来． 例3、我市部分学生参加了2008年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下： 分数段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 100－119 120－140 人 数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1） 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？ （2） 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例； （3） 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ （4） 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息. 【解题思路】（1）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间 （2） 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ . （3） 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内. （4） 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等. 【答案】（1）最低分在20－39之间，最高分在120－140之间； （2）获奖率为65％； （3）60至79分； （4）120分以上有12人；60至79分数段的人数最多． 【规律总结】从问题出发，对表格中的数据进行分析，找出对解题有用的信息． 例4、如图所示，A、B（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？ 【解题思路】本题考查从折线图中获取信息，并结合信息加以评价，解决相关问