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统计与电子商务运筹学A
湖南师范大学2013—2014学年第一学期2012级统计/电子商务专业期末考试
运筹学 考核试题
课程代码: 考核方式: 闭卷 考试时量:120分钟 试卷类型:A
题 号 一 二 三 四 五 总 分 合分人 复查人 应得分 36 10 30 12 12 100 得 分
一、填空题(每空2分,共18空,共36分)
规划问题的数学模型由( )、目标函数、( )三个要素组成。
对一般线性规划问题,求结果有如下几种情况:唯一最优解、( )、( )、( )。
在最大化的线性规划问题的基可行解的判别中,如果存在某个,且,则该线性规划解的情况是( )。
若原问题有( ),则其对偶问题也有最优解。
解运输问题时,检验解的最优性的两种常用方法是:( )、( )。
m个产地和n个销地的产销平衡的运输问题的基变量的个数是( )。
确定运输问题初始基可行解的方法有( )和( )。
解整数规划问题的常用两种方法有( )和( )。
指派问题是0-1型整数规划问题的特例, 也是( )问题的特例。
目标规划问题中的目标函数由( )、( )和( )构成。
二、判断题(下列各题,你认为正确的,请在题干括号内打“√”,错误的括号内打“×”。每小题2分,共5小题,共10分)
( )目标规划中的目标函数不含决策变量。
( )若整数规划问题存在两个不同的最优解, 则该问题一定有无穷多个最优解。
( )分支定界法不适合解混合性整数规划问题。
4、( )设在某线性规划问题中, x是自由变量, 标准化为x = x’-x”,
x’≥0, x”≥0, 则在某个基可行解中,它们不能同时为正数。.
(5)在线性规划问题中,若原问题无可行解, 则其对偶问题有无界解。( )
三、简单计算题(只写出结果,不写过程,每小题6分,共5小题,共30分)
1、写出下列线性规划问题的对偶问题
2、下表是用单纯形法计算时某一表格,已知该线性规划的目标函数为max z=5x1+3x2,约束形式为≤,x3,x4为松弛变量,当前目标函数值为10:计算A----G的值
Cj CB 基 b x1 x2 x3 x4 0
5 x3
x1 2
A C
D 0
E 1
0 1/5
1 cj-zj B -1 F G
3、有5个工人甲,乙,丙,丁,戊,要指派他们分别完成5项工作A,B,C,D,E, 每人当且仅当做其中一项, 每人做每项工作的时间如下表, 请给出总时间最少的指派矩阵,以及总的最少时间?
A B C D E 甲 13 8 11 8 10 乙 10 11 9 8 8 丙 7 17 13 14 9 丁 15 14 7 6 10 戊 4 10 8 10 9
对如下产销平衡运输问题,现给出一个初始基可行解(如下表中所示),则写出格(A2,B2)、格(A3,B3)、以及格(A3,B4)所对应的检验数。
销地
产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 11 3 10 7 4 3 A2 1 9 2 8 4 3 1 A3 7 4 10 5 9 6 3 销量 3 6 5 6 20
5. 某工厂生产两种产品,受到原材料和设备工时的限制。在单件利润等有关数据见下表:
产品 甲 乙 限量 原材料(Kg/件) 5 10 60 设备工时(h/件) 4 4 40 利润(元/件) 6 8 根据下列要求,建立该问题的目标规划数学模型。
(1) 原材料短缺,原材料限额不得突破; (2)由于产品乙销售疲软,故希望乙的产量不超过甲的一半;(3)最好能节约4小时设备工时;(4)应尽可能达到并超过计划利润指标48元。
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