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统计复习题doc
统计复习题
某商店有关销售资料如下:
商品名称 计量
单位 销售量 销售价格(元) 基期 报告期 基期 报告期 服装 件 300 350 120 105 皮鞋 双 100 110 90 88 帽子 顶 80 85 30 35 根据表中资料,试对销售额的变动作因素分析。
解:
因此,有相对数分析:
绝对数分析:
即:
由以上计算可知,报告期销售额比基期增长了4.23%,增加额为2005元。这是由于报告期销售量比基期上升了14.87%,使销售额增加7050元,以及报告期价格比基期下降了9.27%,使销售额减少5045元,销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。
某商店三种商品价格及销售量资料如下:
名称 计量
单位 价格(元) 销售量 基期 报告期 基期 报告期 皮鞋 双 100 120 3 000 4 000 大衣 件 240 300 1 500 2 500 羊毛衫 件 90 100 4 000 4 800 根据表中资料计算:(1)销售额的总变动指数;(2)三种产品价格及销售量的综合指数;(3)价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少?
解:(1)销售额总变动指数
(2)价格综合指数
销售量综合指数
(3)价格提高使销售额增加(元)
销售量增加使销售额增加(元)
假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示:
月份 1 2 3 4 5 6 产量(千件) 2 2.5 3 5 4 4 单位成本(元/件) 75 73 72 68 69 70 要求:
(1)确定直线回归方程,推算产量每增加2 000件时,单位成本平均下降多少元?
(2)假设产量为8 000件,单位成本为多少元?
解:(1)设所求的回归直线方程为,编制计算表如下:
于是,有
∴所求的回归直线方程为,由回归系数b的意义可知,当产量每增加2000件时,单位成本平均下降为:元。
(2)产量为8000件时,可预测其单位成本为
(元/件)
假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示:
月份 产量(千件) 单位成本(元/件) 1
2
3
4
5
6 2
3
4
3
4
5 73
72
71
73
69
68 要求:
(1)确定回归直线方程。
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)当产量为6000件时,预测其单位成本为多少元?(15分)
解:(1)设所求的回归直线方程为,编制计算表如下:
于是,
∴所求的回归方程为
(2)由回归系数b的意义知,产量每增加1000件时,单位成本平均下降1.82元。
(3)当产量为6000件时,预测其单位成本为
某制鞋厂生产一批旅游鞋,随机抽取100双进行抽样调查,调查结果如下:
耐穿时间(天) 双数 250---290290---330330---370370---410410以上 10
15
50
20
5 合计 100 根据以往经验,旅游鞋耐穿时间的标准差为40天,在概率为95.45%(t=2)的条件下,试求:
(1)这批旅游鞋的平均耐穿时间(天)的可能范围。
(2)如果耐穿时间在330天以上才算合格品,求这批旅游鞋合格率的可能范围。
解:(1)样本平均数
抽样平均误差
抽样极限误差
∴该批旅游鞋的平均耐穿时间(天)为:
即
(2)样本合格率为
抽样成数平均误差
极限误差
∴该批旅游鞋的合格率范围是:,即
某地区抽取200户家庭进行调查,有关资料如下:
人均月收入(元) 家庭户数 300以下
300~500
500~1000
1000~1500
1500~2000
2000~3000
3000以上 10
15
50
80
30
10
5 要求:(1)以95%的概率(t=1.96)估计该地区居民人均收入的范围。(假定)
(2)以95.45%的概率(t=2)估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重。
解:(1)
∴该地区居民人均收入的范围是:,即
(2)
∴该地区人均收入在1000元以上家庭所占的比重为:
即
某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布,标准差为10千克。按照标准,要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本,其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。
解:由题意可知,这是关于总体均值的假设检验问题,其检验过程如下:
(1)建立假设:
(2)选择并计算统计量:因为总体方差已知,所以用Z统计量进行检验。
(3
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