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一维插值： 已知离散点上的数据集 ，即已知在点集X上对应的函数值Y，构造一个解析函数（其图形为一曲线）通过这些点，并能够求出这些点之间的值，这一过程称为一维插值。 MATLAB命令：yi=interp1(X, Y, xi, method) 一些个人经验说明: 关于拟合参数的,X必须是向量,行向量或列向量均可,不可以是复数 Y是向量或矩阵.但必须满足行数与length(X)相同即size(Y,1)==length (X) 针对以上说明的例子 ??? function tux=[5 1 2 20 14 21]y=rand(6,2)%按列计算的 xi=linspace(0,21,100);yi=interp1(x,y,xi,cubic)plot(x,y,o,xi,yi)size(x)size(y,1)length(x) 结果 size(x)?????? 6???? 1???? size(y,1)???????? 6??? length(x)????? 6  该命令用指定的算法找出一个一元函数 ，然后以 给出 处的值。xi可以是一个标量，也可以是一个向量，是向量时，必须单调，method可以下列方法之一： ‘nearest’：最近邻点插值，直接完成计算； ‘spline’：三次样条函数插值； ‘linear’：线性插值（缺省方式），直接完成计算； ‘cubic’：三次函数插值； 对于[min{xi},max{xi}]外的值，MATLAB使用外推的方法计算数值。 %-- 09-4-1 下午8:38 --%%已知数据t=1900:10:1990;p=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633];x=1900:0.01:1990;%使用不同的方法进行一维插值yi_linear=interp1(t,p,x); %线性插值yi_spline=interp1(t,p,x,spline);%三次样条插值yi_cubic=interp1(t,p,x,cubic);%三次多项式插值yi_v5cubic=interp1(t,p,x,v5cubic);%matlab5中使用的三次多项式插值 %绘制图像对比subplot(2,1,1);plot(t,p,ko);hold on;plot(x,yi_linear,g,LineWidth,1.5);grid on;plot(x,yi_spline,y,LineWidth,1.5);title(Linear VS Spline ) subplot(2,1,2);plot(t,p,ko);hold onplot(x,yi_cubic,g,LineWidth,1.5);grid on;plot(x,yi_v5cubic,y,LineWidth,1);title(Cubic VS V5cubic );%创建新图形窗口figureyi_nearest=interp1(t,p,x,nearest);%最邻近插值法plot(t,p,ko);hold onplot(x,yi_nearest,g,LineWidth,1.5);grid on;title(Nearest Method); %以下是根据拟合估计 msg=?????????? year????? Cubic????? Linear??? Nearest??? Spline;for i=0:8??? n=10*i;??? year=1905+n;??? pop(i+1,1)=year;??? pop(i+1,2)=yi_cubic((year-1900)/0.01+1);???? pop(i+1,3)=yi_linear((year-1900)/0.01+1);????? pop(i+1,4)=yi_nearest((year-1900)/0.01+1);?????? pop(i+1,5)=yi_spline((year-1900)/0.01+1);endP=round(pop); disp(msg)disp(P) 结果如图: 由此可见,各种插值的优劣,在速度上,Nearest最快,然后是Linear再到Cubic,最慢的是Spline.但是精度和曲线的平滑度恰好相反,Nearest甚至不连续~~ 系统默认的是Linear 当然也可以用图形界面 更易理解 附录： Matlab 样条工具箱(Spline ToolBox)【信息来源教师博客】 　　Matlab样条工具箱中的函数提供了样条的建立，操作，绘制等功能；