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苏科版数学知识点整理
苏科版数学八年级知识点整理
第一章 轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,
那么这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,
这条直线叫对称轴,两个图形中对应点叫做对称点
轴对称图形
把一个图形沿某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,
那么成这个图形是轴对称图形,这条直线式对称轴
垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
轴对称性质:
成轴对称的两个图形全等
如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称
成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上
线段的对称性:
线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是对称轴
线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等
到线段两端距离相等的点在垂直平分线上
角的对称性:
角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴
角平分线上的点到角的两边距离相等
到角的两边距离相等的点在角平分线上
等腰三角形的性质:
等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是对称轴
等边对等角
三线合一
等腰三角形判定:
两边相等的三角形是等边三角形
等边对等角
直角三角形斜边上中线等于斜边一半
等边三角形判定及性质:
三条边相等的三角形是等边三角形
等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴
等边三角形每个角都等于60°
等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形性质:
等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是对称轴
等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形对角线相等
等腰梯形判定:
1.、两腰相等的梯形是等腰梯形
2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形
第二章 勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
a2+b2=c2
勾股定理逆定理:如果一个三角形三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c称为勾股数
平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称二次方根
如果x2=a,那么x叫做a的平方根
平方根的性质:
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数
2、0只有一个平方根,是0
3、负数没有平方根
算术平方根:正数a的正的平方根叫a的算术平方根
0的算术平方根是0
开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方
立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也称三次方根
如果x3=a,那么a是x的立方根
立方根的性质:
正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0
开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方
有理数:有限小数或无限循环小数
实数
无理数:无限不循环小数
正实数
实数 0
负实数
有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末尾数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字
第三章 图形的旋转
在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定角度,这样的图形运动叫旋转,这个定点称为旋转中心,旋转角度称为旋转角
图形旋转的性质:
旋转前、后图形全等
对应点到旋转中心的距离相等
每对对应点与旋转中心的连所成的叫彼此相等
中心对称:把一个图形绕某点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这一点城中心对称
中心对称的性质:
1.、具有旋转图形的所有性质
2、对应点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
中心对称图形
把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形与原图形完全重合,那么这个图形式中心对称图形,这个点是对称中心
平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
平行四边形的性质:
平行四边形对边相等
平行四边形对角相等
平行四边形对角线互相平分
平行四边形的判定:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对边分别别相等的四边形是平行四边形
矩形: 有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的性质:1、所有平行四边形的性质
2、对角线相等
四个角都是直角
矩形的判定:1、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、有3个角是直角的四边形正是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形
菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形的性质:
所有平行四边形的性质
四边相等
对角线相互垂直,且每条对角线平分一组对角
菱形的判定:1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边都相等的四边形是菱形
3、对角线相互垂直的平行四边形是菱形
正方形:有一组邻边相等且一个角为直角的平行四边形是正方形
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