期中第一章全等三角形(复习课）.ppt

八年级(上册) 初中数学 扬中市第一中学 2013-10-31 第一章 全等三角形（复习课） 一、知识梳理 全等图形 全等三角形 特殊情况 定义： 能够完全重合的图形 性质： 形状大小都相等 对应边、对应角相等 性质： 判定： SAS ASA AAS SSS 一般三角形 直角三角形 HL 1.如图，∠C ＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据． （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 全等三角形的复习（1） 知识点应用： 2.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P， (1)求证： △ABD≌ △BCE (2)∠APE是 度. 全等三角形的复习（1） 3.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形， (1)求证：BD=AE; (2) △BGC≌△AFC 吗？△DCG≌△ECF 吗？ (3)求锐角∠DOE的度数。 O 全等三角形的复习（1） 变式一、如图，△ABC和△CDE均为等 边三角形，BD,AE交于点O （1）求证：BD=AE; （2）求锐角∠BOA的度数。 E C B A D O ● 全等三角形的复习（1） 4.如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF． 提示：连接AC、AD． D A B E C F 全等三角形的复习（1） 变式一、如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，CF＝DF，F为垂足，求证：AF⊥CD． 提示：连接AC、AD． D A B E C F 5.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF. 全等三角形的复习（1） 3 1 2 4 7 5 6 8 ∟ ∟ E B A ∟ F ∟ C 变式一、如图， 在△COD 中，CO=DO,CO⊥DO,在△AOB 中， AO=BO,AO⊥BO 试猜想CE与BF的关系，并说明理由 D 4 6 7 5 全等三角形的复习（1） 1 3 2 6（1）如图（1），已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE． 2 1 3 变式一、（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 2 1 3 1.如图1，△ABC≌△AEF,∠ABC=30°, ∠BAE=x,AE和BC交于点D （1）△ABE是 三角形； （2）用x表示△BDE的三个内角; （3）当△BDE有两个角相等时，求x的值 . 全等三角形的复习（1） 拓展与延伸： A B C D E M N 1 2 3 1.如图， ∠1= ∠2= ∠3，AB=AD,AC=AE 求证：(1) △ABC ≌ △ADE ； (2)AM=AN 检测与反馈： ∟ ∟ A B C D E F G 2.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，GC=AB, 试猜想CE与BF的关系，并说明理由. 1 3 2 4 5