6.3图形相似.doc

6.3 相似图形 班级_______ 姓名_______ 日期_______ 主备人：张 奇 【学习目标】 1、 了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形 2、 理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念 一、情境引入 1.什么叫做全等形？全等形有什么特点？将一个图形经过平移、旋转变换后与原图形是全等形吗？ 2. 二．探索新知 相似多边形定义： 如：在△ABC和△A’B‘C’中，若 ；且 则△ABC与△A’B‘C’相似，记作“△ABC∽△A’B‘C’”读作“△ABC相似于△A’B‘C’”. 在四边形ABCD和四边形A’B‘C’ D’中，若 ；且 则四边形ABCD和四边形A’B‘C’ D’相似，记作“四边形ABCD∽四边形A’B‘C’ D’”读作“四边形ABCD相似于四边形A’B‘C’ D’”. 注意：表示两个多边形相似，应把对应顶点的字母写在对应位置上. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角___ ___，对应边的比____ ___． 相似比： 注意：相似比是正数且有顺序性. 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形 三．典型例题 例2：如图，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 、 例3：已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 【课堂检测】 1.下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形 2.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( ) A、50° B、95° C、35° D、25° 3.如图，△ABC∽△ADE，D、E分别在AC和AB边上，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的 是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4.已知如图△ABC∽△DBA，∠BAC＝80°，∠C＝70°，AB＝5cm，BC＝6cm， 求∠BDA、∠BAD、∠DAC、BD、DC. 5.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度． 6.如图在□ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE， 则BF的长是多少？ 【课后练习】 1、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是 ，△A‘B‘C’与△ABC的相似比是 。 2、△ABC的各边的比为2:5:6，与其相似的△A‘B‘C的最大边长为18cm，△A‘B‘C的最小边长为 3、给出下列4个判断：（1）等腰三角形都是相似三角形，（2）等边三角形都是相似三角形，（3）直角三角形都是相似三角形，（4）等腰直角三角形都是相似三角形。期中正确的个数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。 5、如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°. 求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长. 拓展延伸 如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上．