直线与圆2014.12.26.doc

直线与圆（三） 考点一：基本量和位置关系问题 1.直线与圆相切，为锐角，此直线斜率_________. 2.圆C：x2＋(y－3)2＝4，过A(－1,0)直线l与圆C交于P，Q，|PQ|＝2，l方程______. 3.直线与圆心为的圆交于，，=______. 4.圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，l方程是________.[ 5.直线与圆位置关系是________. 6.圆C：，过圆心C作直线l交圆于A、B，交y轴于P，A恰好为线段BP中点，l方程为 ． 7.定义：曲线上的点到直线距离的最小值称为曲线到直线的距离．曲线：到直线：的距离等于曲线：到直线：的距离，＝ ． 8.设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，弧长之比为3：1；③圆心到直线距离为，求该圆方程． 考点二：最值问题 1.圆和两点，，若圆上存在点，使得，最大值_________. 2. M（,1），在圆O:上存在点N，使∠OMN=45°，则范围是________. 3.过点作圆的弦,其中最短弦长为__________. 4.圆与圆相外切，最大值为_________. 5.设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上动点，Q是直线x=﹣3上动点，|PQ|最小值为_________. 6.曲线在点处切线为，直线上任意点P与圆上任意点Q之间最近距离是 . 7.圆上的点到直线的距离最大为________. 8.圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上动点，P为x轴上动点，|PM|+|PN|最小值为________. 9.过点的直线与圆有公共点，则直线倾斜角范围是________.[ 10.直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b范围是________. 11.圆，过点的最长弦和最短弦分别为和，面积___. 12.直线始终平分圆周长，最小值 ． 13.P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两动点,|AB|=,范围____． 14.AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，四边形ABCD面积最大值________． 15.，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于，最大值是 . 16.过圆N上任一点P作圆C：的两条切线PE、PF，切点为E、F，的最大值_______. 17.圆C过A(－2,0)、B(0,2)，圆心C在直线y＝x上，直线l：y＝kx＋1与圆C交于P、Q． (1)求圆C的方程； (2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．