直线与圆的位置关系(行宫中学,江白泉）.ppt

* 山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，慢慢儿，一纵一纵的使劲儿上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。 ——巴金 　　行宫中学 江白泉 .O 预习反馈： 1.点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？ . B .C 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. .A 由图形的位置关系可以决定数量关系， 由数量关系可以判定图形的位置关系。 2、请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？ 预习反馈： (海平线) a(海平线) ●O ●O ●O .O l .O l .O l 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A .A .B 切点 (1)直线和圆有两个公共点时, 叫做直线和圆相交， 这两个公共点叫交点。 (2)直线和圆有唯一公共点时, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 运用： 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O （5） ？ l 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O 对于“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 3.直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 2.直线和圆相交 d r d ┐ r （用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 1.直线和圆相离 d r 二、直线与圆的位置关系的性质和判定 l ·O 2.5 直线与圆的位置关系（1） 典型例题 　　例1　在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ 　　（1）r＝2；（2）r＝2　；（3）r＝3． A B C 2.5 直线与圆的位置关系（1） 　　例2　已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上 一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上 运动，问： 　　①当OM满足 时，⊙M与直线OA相离？ 　　②当OM满足 时，⊙M与直线OA相切？ 　　③当OM满足 时，⊙M与直线OA相交？ 典型例题 A B O M ． 2.5 直线与圆的位置关系（1） 拓展提升 　　在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点个数的变化情况． ． A y x 2.5 直线与圆的位置关系（1） 课堂总结 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________的个数来判断； （2）根据性质，由___________________________ 的关系来判断． 在实际应用中，常采用第二种方法判定． 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 2.5 直线与圆的位置关系（1） 0 d＞r 1 d＝r 切点 切线 2 d＜r Ｏ d ┐ ┐ r d 相离 相切 相交 O ┐ r C B r A ．ｏ d P 2.5 直线与圆的位置关系（1） 当堂检测 　　1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为d： 　　(1)若直线与⊙O相切，则d＝____； 　　(2)若d＝4cm，则直线与⊙O有_____个公共点； 　　(3)若d＝6cm，则直线与⊙O的位置关系是____． 2．⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 *