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西师版数学下册基础知识总复习
西师版六年级数学下册基础知识总复习一、数与代数
数的认识(一)(一)整数1、整数的范围?? 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零和负整数组成。(1)自然数①自然数的意义:像0和1,2,3,4,5,6,7,8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。自然数都是整数,最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的,每相邻的两个自然数相差1。②非零自然数:非零自然数就是指除开0以外的全部自然数,像1,2,3,4,5,6……用来表示物体个数的数,都是非零自然数。③自然数的基本单位:任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,1是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。④“0”的含义:0是最小的自然数,它通常表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。⑤自然数的两种意义:自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。例如:“共5人”的“5”为基数,而“第5人”的“5”为序数。(2)正数:正数的定义:像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数正数的读法和写法?? 正数前面也可以加“+”,例如:+4读作:正四。“+”一般省略不写(3)负数:负数的定义:像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。“-”叫负号。负数的读法和写法?? 负数前面的“-”不能省略,例如:-4读作:负四。(4)正、负数意义的区别:负数表示的意义与正数相反,即正、负数表示两种相反意义的量。例如:升降电梯时,若上升用正数表示,下降则用负数表示。正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数,也不是负数。(5)整数与自然数的联系与区别:自然数都是整数,整数不都是自然数,整数还包括负整数。2、整数的读法和写法(1)整数数位顺序表数级?…?亿级?万级?个级数位?…?千亿位?百亿位?十亿位?亿位?千万位?百万位?十万位?万位?千位?百位?十位?个位计数单位?…?千亿?百亿?十亿?亿?千万?百万?十万?万?千?百?十?一(个)①数的分级 按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……从个位起,第五位是万位,第九位是亿位。个级表示多少个“一”, 万级表示多少个“万” ,亿级表示多少个“亿”……②计数单位:整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一(个)、十、百、千、万……是整数的计数单位。计数单位是按照一定的顺序排列的。③数位? 用数字表示数时,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。?④位数? 指一个数是由几个数字组成,也就是指含有数位的个数,如3548占有四个数字,就是四位数。⑤十进制记数法? 十进制是指每满十个数进一个单位。10个一进为十,10个十进为百,10个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率的都是“十”,这样的记数法叫做十进制记数法。(2)整数的读法和写法整数的读法? 读整数时,从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了,每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。整数的写法:写整数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。3、把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数和省略某一位后面的尾数的方法?改写整数?省略尾数方法?把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移动4位或8位(若小数部分末尾有0要划掉),再在数的后面加写“万”或“亿”字。?先用“四舍”或“五入”法省略指定数位后面的尾数,再在后面加写相应的计数单位“万”字或“亿”字。结果?得到准确值。?得到近似数与原数的关系?与原数相等,用“=”连接?与原数近似相等,用“≈”连接。相同点?都是改变原数的计数单位,根据要求用“亿”或“万”作单位。
4、数的改写把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法⑴把较大的数改写成用“万”作单位的数,先找到万位,在万位的右下角点上小数点,同时在数的后面加写“万”字。⑵把较大的数改写成用“亿”作单位的数,先找到亿位,在亿位的右下角点上小数点,同时在数的后面加写“亿”字。注意:①改写后小数末尾的“0”应去掉。②遇到有单位名称,还要写上单位名称。③改写后,如果小数位数比较多,可以根据需要保留前几位小数。④改写用“=”,保留用“≈”5、数的省略省略万位后面的尾数求近似数的方法是:先找到万位,再看千位上的数四舍五入,同时在后面加写“万”字。省略亿位后
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