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《第六章 图形的相似》单元反馈训练 班级_____________ 姓名______________ 成绩_____________ 选择题（每题4分，共24分） 1. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 2. 如图，若，添加下列条件后，仍无法判定∽的是（ ） A． B． C． D． 3. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上,则球拍球的高度应为( ) A. 2.7m B. 1.8m C. 0.9m D. 6m 4. 某两地之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度 5. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，若∠AEF=90°，则一定有( ) A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔECF D.ΔAEF∽ΔABF 6. 如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH的值( ) A． 2︰3 B. 3︰2 C. 4︰9 D. 无法确定 二、填空（每空2分，共30分） 7. 两个矩形相似，相似比是1:3，则它们的周长比是_____，面积比是_______. 8.已知，则 9.如果 . 10.如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为 m．11.如图，已知，， ，，则 ． 12.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=______. 13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，则PF=________. 14.如图所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）． 15.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测 得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量 一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影 子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米． 16.在Rt△ABC的直角边AC上有一点P（点P与A、C不重合）. 过 点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线最多有_____条。 17.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形的个数是 . 三、解答题（5+5+6+3+3+6+8+10，共46分） 18. 如图，在△ABC中，DE//BC，，若S△ABC=25, 求S△ADE 19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证： 20.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. 21.如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C 在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使 △A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单 位正方形的顶点上． 22.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格 点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB 的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且 所画图形与△OAB的位似比为2：1． 23.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在 操场上点C处直立高为3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看的竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点处直立高为3m的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，E=6m，=3m。 （1）△FDM∽__________，△∽_________； （2）求电线杆AB的高度。 24.如图，已知⊙的半径为6cm，射线经过点