第15课时图形的平移、旋转、翻折（专题复习）.doc

第15课时 图形的平移、旋转、翻折 主备人：王 上课时间： 审核人：杨卫国 班级___________ 姓名________________ 审批人： 考点说明（见中考指南P） 典型例题 【例2】如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为点A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：____________ 变式：如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且 ED ⊥BC ，此时AE与CE之间的数量关系是 . 考点3 图形的旋转 【例3】如图一个三角板，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 (0°＜＜180°)， 得到△A1B1C (1)如图1，当AB∥CB1时， 设A1B1与BC相交于点D． 证明：△A1CD是等边三角形； (2)如图2，连接BB1，设A1B1与BC相交于点D ①△BC B1是 三角形 ②当△BD B1是等腰三角形时，求旋转角的值 (3)如图3，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3； (4)如图4，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当＝ °时，EP的长度最大，最大值为 ． （用a的式子表示） 三、反馈检测（10分钟） 1. 如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点的坐标是（ ） A．（－3，－2） B．（2，2） C．（3，0） D．（2，1） 如图，△ABC≌△ADE,若∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，则这个旋转 角的大小为____________. 3. 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线 建立直角坐标系. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2， 其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M2，则M与M2之间的距离为 . 4. 如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，求AF的长 知者加速 评 价 日 期 九年级数学下学期第一轮复习教学案 校训：自强不息 深化课堂教学改革 - 1 – 实践自然递进模式