第13课时方程有解与无解.doc

第13课时方程有解与无解，解的个数及解所在的区间 教学目的： 掌握方程有解与无解的解法及解答步骤 掌握方程解的个数讨论方法及步骤 掌握方程解所在的区间的寻找方法 教学重点、难点： 方程有解与无解，解的个数及解所在的区间 教学过程： 知识梳理： 1.函数的零点就是 2.方程有解 （1）关于的一元一次方程在区间上有解 （2）关于的一元二次方程在上有解 (3)其它形式的关于的方程有解的值域(利用图象考虑) 思考1: 关于的方程有解 思考2:方程无解 3.方程解的个数: (1) 关于的一元二次方程在上有一解的条件是 有两解的条件 (2) 其它形式的关于的方程解的个数可通过作函数 图象来确定 思考: 关于的方程解的个数 4．方程解所在的区间: (1)关于的方程的近似解可以用 具体解答步骤是 (2)如果,那么方程在上必 二．基础练习： 1．已知函数在闭区间存在零点，，则实数的取值范围是 2 . 若函数有且仅有一个交点,则实数的值是 3．如果二次函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧实数,则的取值范围是 4. 若函数的图象与的图象有且仅有一个交点,则实数的取值范围是 5．函数的零点所在的区间是，则正整数 三.例题精选 1.已知,函数若函数没有零点, 求的取值范围 2.已知函数,是否存在实数使得的图象与的图象有且仅有三个不同交点,若存在求出实数,不存在,说明理由. 四.课后练习: 1.. 已知方程的解在区间内,的整数倍,则 2.若函数的零点在区间上,则的值是 3..方程的所有根的和是 4..函数内有且仅有一个零点,那么实数的取值范围是 5. 已知函数,(1)判断函数在区间上的单调性并证明(2)如果关于的方程有四个不同的解, 求实数的取值范围 ★6.为实数,函数 (1)求 在区间上的最大值 (2)若,试证明方程有唯一解的充要条件是 3 二中高三数学教学案