第25课时2.7弧长及扇形的面积.doc

第25课时 2.7 弧长及扇形的面积 主备人：王志勇 主备时间： 2014-10-29 审核人：杨卫国 审批人： 班级： 姓名： 教学目标 1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式； 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题． 教学重点和难点 重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用． 难点：弧长与扇形的计算公式的应. 教学过程： 一、自主尝试 1（1）圆的周长公式: ；（2）圆的面积公式: . 2.如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 二、互动探究 探索一：弧长计算公式 1.思考上面求的是的圆心角900所对的弧长，若半径为 R,圆心角为1800、450、n0，如何计算它所对的弧长呢？ 2.归纳已知⊙O半径为R，设n°的圆心角所对弧长为l ,那么弧长的计算公式为：l＝　． 探索二：扇形面积计算公式 1.回忆扇形的相关概念．O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积． （1）S＝ S＝πR2．S＝πR2＝×＝lR典型例题 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长． 例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．例3 如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积． ，则扇形的面积为_________. 4.弧长为、面积为的扇形的半径为________，圆心角为_______. 5.已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为__° 6.已知如图，内接于圆，点在半径的延长线上，. （1）试判断直线与圆的位置关系； （2）若圆的半径为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分的面积. 如图，一块含300角的直角三角尺ABC，∠B＝900，∠A＝300，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置若BC＝5 cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ． 评 价 日 期 四、作业布置 九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息 深化课堂教学改革 - 1 – 实践自然递进模式