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三角函数转换公式 1、诱导公式 sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α) = cosα；cos(π/2-α) = sinα；　　sin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinα；sin(π-α) = sinα；cos(π-α) = -cosα；　　sin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα两角和公式　　sin(AB) = sinAcosBcosAsinB　　cos(AB) = cosAcosBsinAsinB　　tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)　　cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA)  倍角公式　　 in2A=2sinA?cosA　　os2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1　　tan2A=2tanA/（1-tanA2）半角公式　　 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积　　 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 6、积化和差　　 sinαsinβ = -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]　　cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]　　sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]　　cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]  2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三 考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 微积分 56％ 线性代数 22% 概率论与数理统计 22％ 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 微 积 分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．