角变换与平面向量.docVIP

一、知识网络： 熟悉以下公式变形： 二、考情分析： ①利用诱导公式解三角函数的基本关系及特殊角的三角函数值的求值问题，为容易题； ②利用两角和与差的三角函数公式求值或化简三角函数式后求周期，单调区间，为中档题； ③向量的坐标运算，为容易题； ④向量的几何运算，为中档题； ⑤向量与函数、三角函数，不等式的综合题，为中档偏难题。 三、经典例题： 题型一：三角函数的求值问题 已知，且， 求的值。 题型二:三角函数的化简与证明 例2、已知函数 将函数化简成 的形式 （2）求函数的值域 题型三：向量与三角函数的综合 例3、已知，函数 的最小正周期为，当时，函数的最大值为1（1）求函数的表达式 （2）在中，若，且,求的值 变式训练：已知点A(1,0),B(0,1), 若,求的值 若（O原点），求 题型四、解三角形与实际应用 例4、（2012高考）海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处,如图. 现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.(1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小;(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?”是的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分有不必要 2、已知P是所在平面内一点，若,则点P一定在（ ） A 内部 B 直线AC上 C 直线AB上 D直线BC上 3、若，则的值为（ ） A B C D 4、设是单位向量，且，则的最小值为（ ） A B C D 5、设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，，则的值一定等于（ ）的面积 A 以为两边的三角形 B 以为两边的三角形 C 以为两边的平行四边形 D 以为两边的平行四边形 6、点M是ABC所在平面内一点，且满足则 ABM与ABC的面积之比为 7、（11高考）在边长为1的正三角形ABC中, 设则______ 8、（2012年高考）在中,已知. (1)求证:; (2)若求A的值 （1）当时，求的值 （2）设函数，已知在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，，求 的取值范围。 理科数学二轮复习学案（6） 三角变换、平面向量与解三角形 寄语：长流水不断线，每天做题不间断！ 班级: 姓名: ★ x O y P A