第2讲同角三角函数、诱导公式.doc

同角三角函数的基本关系及诱导公式 1.同角三角函数的基本关系式：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 平方关系： ； ； 商式关系：； ③倒数关系：。 常见变形公式： （1）= ； = = ； （2）= ；= ； （3）= ； 2. 诱导公式： ； ； ； ； ； ； ； ； . ； ； ； ； ； ； ； ； . ； ； . 注：诱导公式的记忆口诀： . 3.运用诱导公式求任意角的三角函数的步骤: （1） 把求负角的三角函数值化为求正角的三角函数值； （2） 把求正角的三角函数值化为求0°~360°角的三角函数值； （3） 把求0°~360°角的三角函数值化为0°~90°角的三角函数值； （4） 求0°~90°角的三角函数值． 【课前预习】 1. 化简：sin（π-2）+sin（3π+2）=___________. 2. 已知sinx=，x是第二象限角，那么tanx =___________． 3. 的值是 . 4.如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是_____ ______． 5.已知sinα=, 并且α是第二象限角, 那么tanα的值为____ ___． 6.若△的内角满足，则=sin600°=___________ （2）__________ 变式：(1)已知，则 。 (2)若，且tanα＜0，则sinα=____ ____． （3）已知-＜x＜0，sinx+cosx=.求sinx-cosx的值. 方法提炼：____________________________________________________________ 例2． 化简：(1)=_________． (2)已知α为第二象限的角， _________． 方法提炼：____________________________________________________________ 例3．已知，求的值。 变式: (1)已知，求下列各式的值： ①； ②。 (2)若 =2，则sinθ·cosθ的值是________ __． 方法提炼：____________________________________________________________ 例4．已知是第三象限角，且 （1） 化简； （2） 若cos，求的值； （3） 若=-1920°，求的值. 方法提炼：____________________________________________________________ 变式：求证： 【课堂小结】 课后作业： 1. 的值是 2. 已知，刚的值为____________ 3. 若，则 。 4. 已知则 5. 已知tanα、cotα的方程的两个实根，且3π＜α＜，则cos（3π+α）+sin（π+α）, ,其中θ为第二象限的角,则m的取值是 ； 7.若，则角的取值范围是 8.(1)若，化简 (2)化简：（k∈Z）=___________．c