第2课时　直线的方程.doc

第2课时　直线的方程掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系． ① 在平面直角坐标系中结合具体图形确定. ② 掌握确定直线位置的几何要素掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)了解斜截式与一次函数的关系.直线方程的五种形式名称 方程 适用范围 点斜式 不含直线x＝x斜截式 不含垂直于x轴的直线 两点式 不含直线x＝x(x1≠x2)和直线y＝y(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式 平面直角坐标系内的直线都适用过P(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(1) 若x＝x且y时直线垂直于x轴方程为(2) 若x且y＝y时直线垂直于y轴方程为(3) 若x＝x＝0且y时直线即为y轴方程为(4) 若x且y＝y＝0时直线即为x轴方程为．线段的中点坐标公式若点P的坐标分别为(x)，(x2，y2)，且线段P的中点M的坐标为(x)，则此公式为线段P的. 二、回归课本 1. 把直线方程Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式为________________化成截距式为________________．过点(3)作直线l使l在x轴轴上截距相等则满足条件的直线方程为__．下列四个命题：过点P(1－2)的直线可设为y＋2＝k(x－1)；若直线在两轴上的截距相等则其方程可设为＋＝1(a≠0)；经过两点P(a)，Q(b，1)的直线的斜率k＝；如果AC0那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第二象限．其中正确的是_____________．(填序号)已知直线l过点P(－2)，且斜率为－则直线l的方程为________．题型1　直线方程例1　求经过点A(2)和B(n)的直线方程．过点P(1)引一条直线使它在两条坐标轴上的截距为正值且它们的和最小求这条直线的方程．例2　求过点A(5)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．直线l经过点(3)，且在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程．题型2　直线方程的形式例3　求经过点A(－2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．直线l过点M(2)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．(1) 当△ABO的面积最小时求直线l的方程；(2) 当最小时求直线l的方程．题型3　待定系数法求直线方程例4　过点M(0)作一条直线使它被两条直线l：x－3y＋10＝0：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．已知直线l：＋＋4－3m＝0.(1) 求证：不论m为何实数直线l恒过一定点M；(2) 过定点M作一条直线l使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分求直线l的方程．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90再向右平移1个单位所得到的直线方程为________________________________________________________________________．直线l经过点P(－5－4)且与两坐标轴围成的三角形面积为5则直线l的方程为________．若点P(1)为圆(x－3)＋y＝9的弦MN的中点则弦MN所在直线的方程为________．直线x＋a－a＝0(a0是常数)当此直线在xy轴上的截距和最小时＝________．当过点P(1)的直线l被圆C：(x－2)＋(y－1)＝5截得的弦最短时直线l的________．已知两点A(－1)、B(m)．(1) 求直线AB的方程；(2) 已知m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.(1) 求证：直线l过定点；(2) 若直线l交x轴负半轴于点A交y正半轴于点B的面积为S试求S的最小值并求出此时直线l的方程．求直线1) 直接法：根据已知条件选择适当的直线方程形式直接写出直线方程；(2) 待定系数法：先设出直线方程再根据已知条件求出待定系数最后代入求出直线方程．解决直线方程的综合问题时除灵活选择方程的形式外还要注意题目中的隐含条件若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值． 2015届高三数学（文）教学案---直线的方程 班级： 姓名： 日期：