角形典型题目辅导.docVIP

三角形的边： 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC). 例2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 练习： 一、选择题: 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个 2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16 3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题: 1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________. 2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____. 3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形. 5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________. 6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 三角形的角： 例1 如图 D是△ABC内一点，∠BDA∠C吗？请说明理由。 练习1．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么? 练习2. 如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，求证： ∠ADB.∠CDE 例2：如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明. 例3 如图，△ABC中，∠A=500,∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数。 练习： 1． △ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高， 求∠DAF的度数 （1题图） （2题图） （3题图） （4题图） 2.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C∠B), 试说明∠EAD=(∠C-∠B). 3、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数. 4、如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系. 5．已知如图，△ABC中，AD平分∠BAC,BE⊥AC于E，若∠EBC=300， ∠ADB=800，求∠BAC的度数。 6、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB, ∠AFD=158°, 则∠EDF=________度. （5题图） （6题图） 练习2： 一、填空： 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________. 2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B∠C,则此三角形是_____三角形. 3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______. 4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度. 5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________. 6