角形内角和的运用教学设计.docVIP

三角形内角和的运用 江西省乐平市塔山街道办中心小学 吴东泉 教学内容：《三角形内角和的运用》 学情分析：学生刚学完三角形的内角和，对三角形内角和、正方形的内角和、长方形的内角和的问题有了一定的认识，为学生学习本节知识作了知识准备。加上四年级学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。并且学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。对于学习本节课内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。 教学目标： 知识与技能： 1、利用三角形内角和，会求三角形某个内角的度数； 2、运用已有的知识与经验，探索求多边形内角和的方法； 3、应用模型思想、化归思想等数学思想方法进行有效教学。 过程与方法：经历把多边形转化成三角形的过程，掌握求多边形内角和的方法。 情感、态度与价值观：通过小组探索交流、合作学习，体验获得成功的喜悦。 教学重点：运用三角形内角和的知识，求某些图形内角的度数。 教学难点:通过把多边形转化成三角形，求多边形内角和。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题 教师：我们已学过“三角形内角和”这部分内容，谁能说说三角形内角和是多少度？（180°） 今天，我们就来学习、探讨如何运用“三角形内角和”知识解决一些相关问题。（揭示课题——三角形内角和的运用） 【设计意图：，激起学生对三角形已有知识经验的回顾，学生三角形。】 ∠3=180°－55°－45°=80° 学生独立解答，教师巡视。指名回答，并说明理由。 那么，直角三角形中，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？（出示例题） 180°－90°－50°=40° 或 90°－50°=40 学生独立解答后，指名反馈，说说“90°”是怎么来的？ 【设计意图：让学生分析三角形的基本，体会。】一个等腰三角形的顶角是100°, （180°－100°）÷ 2=40° 等腰三角形50°,则另外两个内角分别是多少度？” ①教师可提示：这题同学们可以先画一画等腰三角形，然后同桌之间讨论一下这题的解法：50°的角是三角形中的哪个内角呢？ ②集体反馈，并说出理由。（50°的角没有告诉我们是三角形中的哪个内角，所以要分两种情况。）即： 第一种情况：顶角是50°时，两个底角都是：（180°－50°）÷ 2=65° 180°－50°×2=80° 【设计意图：让学生】 ①教师：谁能运用我们所学的三角形内角和知识，算出四边形的内角和。 如果学生能解决这个问题，则予以肯定，并要求说出解答理由。 如果学生不能解决这个问题，教师可引导学生把四边形最少可以分割成两个三角形，再利用三角形内角和求四边形的内角和。 （演示分割过程） 四边形内角和：180° × 2=360° ②小结：这种把复杂的图形分割成简单的图形的方法是一种“转化”的方法。这样有利于我们思考问题。 [设计意图： ①小组内互相交流想法，如何分割，并解答，教师巡视。 ②全班反馈解法，并说明理由（如何使分割出来的三角形个数最少），同时，教师板书解题过程。 五边形内角和：180°× 3=540° 六边形内角和：180°× 4=720° ③小结：分割三角形时，引导学生从多边形的某个顶点（公共顶点）出发，依次作与它不相邻的顶点的连线（即对角线），这样就可以把多边形分割成若干个三角形，再求这个多边形的内角和。 [设计意图 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 …… n边形 边数 4 5 6 7 8 …… n 三角形个数 2 3 4 5 6 …… n-2 求内角和的算式 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5 180°×6 …… 180°×(n-2) （3）））【设计意图：】【设计意图：学生的数学学习过程是一个自主建构、自己对数学知识进行理解与再创造的过程。在这个学习过程中，学生的数学思考与数学活动经验的积累对学生的可持续性发展起着十分重要的作用。因此，在学习之后，梳理总结，不仅有利于学生把所学知识纳入原有知识体系，更有利于学生的进一步发展。】