第3章勾股定理与逆定理（复习）.doc

课时8 第3章 勾股定理及逆定理（复习） 主备人：尹瑾瑾 审核人：初二备课组 2015年9月 教学目标： 1. 掌握勾股定理及逆定理. 2. 进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用. 教材分析： 重点： 难点： 课型方法：复习课 电教手段：实物投影 前置作业： 1、勾股定理： . ∵ ∴ 例1. 在中，． （1） 已知，．求的长; （2） 已知，，求的长. （3） 已知三角形的两边长分别是3、4，如果这个三角形是直角三角形，求第三边的长. 2、勾股定理的逆定理： . ∵ ∴ 例2. （1）已知△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是正整数，且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形? （2）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AD＝9，BD＝1，CD＝3， 试问：△ABC是直角三角形吗？为什么？ 3、勾股数： 常见勾股数有： . 教学过程： 展示交流： 合作探究： 探究一、最短路线问题： 例3. 底面为边长为1的正方形的长方体盒子，高为3，一只蚂蚁从顶点A出发沿着 长方体表面爬到顶点B的最短距离是 . 探究二、折叠类问题： 例4. （1）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 三、质疑反馈： 1. (1)在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝2，AB＝3，则BC＝______． (2)在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝6，AB＝3，则BC＝______. (3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC:AB=3:5，AB＝25，则AC＝_______．BC＝______. (4)在Rt△ABC中, AB＝6，AC＝8，则BC= . 2. 下列命题中，是假命题的是( )． A．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形 3. 如图，在△ABC中，AB=17 cm，BC=16 cm，BC边上的中线AD=15 cm，求AC . 课堂作业： 勾股定理及逆定理（复习） 1. 下列说法正确的是（　　） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2． 2 B. 　　　C. 　　　D. 3． 如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k 1），那么它的斜边长是（　　） A. 2k B. k+1 C. k2－1 D. k2+1 4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 7． 若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ） A．17 B.3