第42课时相似三角形的性质1.doc

第42课时 相似三角形的性质（1） 主备人：何敏 上课时间： 审核人：杨卫国 班级：_____________ 姓名：_______________审批人： 教学目标: 1.探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题. 2.发展学生合情推理，和有条理的表达能力. 教学重点和难点: 重点：相似三角形的性质. 难点：有条理的表达与推理. 教学过程： 自主尝试 1.CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似的三角形共有 ( ) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 2.给出下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④AC2=AD·AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、互动探究 活动1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？ 问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？ 问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？ 问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？ 问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？ 得出：相似三角形的周长的比等于___________ 问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？” 得出：相似多边形的周长等于_____________ 活动2.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？ 得出：相似三角形的面积比等于_______________ 问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？ 得出：相似多边形的面积比等于_______________ 例题讲解 例1.在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。 2.若ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2DEF的面积为36cm2且AB=12cm,则DE= cm 3.如图,在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是 4.如图,ΔABC中,DEFG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGES四边形FBCG=_________. 5.如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。 智者加速： 6.如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC =1:9，求DE:BC的值. 添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。 课后作业 1.△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．则△ABC与△DEF的周长比为 ( ) A．1：4 B．1：2 C．2：1 D． 2.两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 ( ) A．1：3 B．1：9 C． D．2：3 3.在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么 △DEF的周长、面积分别为 ( ) A．8、3 B．8、6 C．4、3 D．4、6 4. △ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81 cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm． 5.在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，则S△ADE：S△ABC=________． 6.个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________． 7.在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=_______． 8.把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△