第47课时相似三角形的复习.doc

第47课时 相似三角形的复习 主备人：杜银华 上课时间： 审核人：杨卫国 班级 姓名 审批人： 教学目标： 1. 巩固两个三角形相似的性质与判定，归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型. 2. 复习相似三角形的应用用相似知识解决一些问题正确运用相似三角形的性质解决问题梳理相似三角形基本图形：2. 如图，F、C、D共线，BD⊥FD, EF⊥FD ， BC⊥EC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为“A”型???公共角型?公共边角型??? 双垂直型??? 三垂直型·PC＝AB·CD 思考：若∠APD不是直角结论还能成立吗？当添加∠B＝ ∠C＝ ∠APD时， 结论还成立吗？ 变式：如图，已知△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，∠ADE=∠B．设BD的长为x，CE的长为y．（1）当D为BC的中点时，求CE的长； （2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 例2 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）证明：BC2=CD?CA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的长度．1. 已知两个相似三角形的一组对应边分别是15和23，它们的周长差40，则其中较大三角形的周长是 . 2.如图，在△ABC中，点E在AB上，AE：BE=1：2，EF∥BC，交AC于点F，设△AEF 的面积为3，则四边形BEFC的面积是 ，△CEF的面积 . 3. 在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ ） A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D；B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18； C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115°D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF= 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E，交DC 的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则EFC的周长为A．11?????? B．10?????? C．9????? D．8 如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G． （1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线． 智者加速：如图，直线y= x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9.①　求点P的坐标；②设点R与点P在同一个反比例函数 的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当 评 价 日 期 △BRT与△AOC相似时，求点R的坐标. 四、课后作业 九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息 深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式 B C A P