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解题能力展示初赛(含解析)
2013“数学解题能力展示”读者评选活动
笔试试题
小学三年级(2012年12月22日)
一、填空题(每小题8分,共24 分)
1.计算:________.
2.右图中共有________个正方形.
3.四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币.杰克说:“我分到的金币比吉米少11个,比汤姆多15个,比桑吉少20个.”那么,桑吉分到了________个金币.
二、填空题(每小题12分,共36分)
4.魔法学校运来很多魔法球,总重量多达5吨,一颗魔法球重4千克,现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色,每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色,那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟.
5.根据前三幅图的规律,将第四幅图中相应的方格涂黑,涂黑的方格中所填数之和为________.
6.在下面的竖式中,不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字,该竖式成立,则展示活动代表的四位数最小是___________.
三、填空题(每小题15分,共60分)
7.如图,5×5的表格中,每格填入一个数字,使得相同的数字所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边),现在已经给出了1,2,3,4各两个,那么,表格中所有数的和是___________.
8.笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈.红毛魔术师每变一次,会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈.两个魔术师一共变了15次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了.这时蝈蝈有________只.
9.一堆糖果有50块,小明和小亮玩游戏.小明每赢一次拿5块糖,然后吃掉4块,将剩下的1块放到自己的口袋里;小亮每赢一次也拿5块糖,然后吃掉3块,将剩下的2块放到自己的口袋里.游戏结束时,糖刚好被拿完,这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍,那么两人一共吃掉了_______块糖.
10.将0~5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中,每条线段两端的数字做差,可以得到5个差,这5个差恰好为1~5.右下图已给出一种填法,那么符合要求的填法共有________种.
(注:下图中,3和5或0和1交换位置都算新的填法)
2014“数学解题能力展示”读者评选活动
笔试试题
小学三年级参考答案
1 2 3 4 5 2224 20 86 150 90 6 7 8 9 10 2034 66 24 34 32
部分解析
一、填空题(每小题8分,共24分)
1.计算:________.
【考点】速算巧算
【难度】☆☆
【答案】2224
【解析】.
2.右图中共有________个正方形.
【考点】几何计数
【难度】☆☆
【答案】20
【解析】最外圈的小正方形有12个,中间空白有1个,下图蓝色边标注的类似正方形有4个,红线标注的类似正方形有2个.最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个.
3.四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币.杰克说:“我分到的金币比吉米少11个,比汤姆多15个,比桑吉少20个.”那么,桑吉分到了________个金币.
【考点】应用题
【难度】☆☆
【答案】86
【解析】此题考查的是和差问题,通过与杰克的关系进行转化得知:
杰克的金币数为:(个)
桑吉的金币数为:(个)
二、填空题(每小题12分,共36分)
4.魔法学校运来很多魔法球,总重量多达5吨,一颗魔法球重4千克,现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色,每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色,那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟.
【考点】应用题
【难度】☆☆☆
【答案】150
【解析】5吨=5000千克
则魔法球的颗数=5000÷4=1250(颗).
一人6分钟可给5颗球涂色,则10人6分钟就可给50颗球涂色.
涂完球需要的6分钟的个数为:1250÷50=25(个).
全部涂完需:6×25=150(分钟).
5.根据前三幅图的规律,将第四幅图中相应的方格涂黑,涂黑的方格中所填数之和为________.
【考点】找规律
【难度】☆☆
【答案】90
【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转,则最外面的数字选5、25、21、8、14、17
即所填数字之和为:5+25+21+8+14+17=90
6.在下面的竖式中,不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字,该竖式成立,则展示活动代表的四位数最小是___________.
【考点】数字谜
【难度】☆☆☆
【答案】2034
【解析】观察分析,最高位,数和展不同,则最高位千位一定有百位对其发生了进位.要使数字最小,则高位先排最小的数,即数为1,展为2;再看百位,学和示不同,则十位也对百位有进位,而两个数字相加,最大进位为1,学加进位得1
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