第4课时-线面平行与面面平行.doc

线面平行与面面平行（二） 【复习目标】 掌握直线与平面、平面与平面平行的性质和判定 【难点重点】 1、定义与定理不同：线面平行、面面平行的定义都是双向的，既当判定也当性质；而判定定理与性质定理大多是单向的，逆命题不一定成立. 2、转化思想：判定某种平行的过程往往是“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”不断转化的过程，有时还涉及到一些垂直关系的转化. 【教学过程】 一、基础训练 1、设有直线和平面，下列四个命题中正确的是____________（填序号） ①若∥，∥，则∥； ②若，，∥，∥，则∥； ③若，，则；④若，，，则∥. 2、已知是两条不同直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是________ ①若∥，∥，则∥； ②若，，则∥； ③若∥，∥，则∥；④若，，则∥. 3、平面∥平面的一个充分条件是___________ ①存在一条直线，∥，∥； ②存在一条直线，，∥； ③存在两条平行直线，，，∥，∥； ④存在两条异面直线，，，∥，∥. 4、设，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题序号是__________ ①若，与所成角相等，则∥； ②若∥，∥，∥，则∥； ③若，，∥，则∥； ④若，，，则. 二、典型例题 例1、如图，已知分别是正方体的棱的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：平面∥平面. 例2、已知直线∥平面，直线∥平面，平面，求证：∥. 例3、在四棱锥中，已知∥，，，、分别为、的中点，若平面平面，求证： （1）∥； （2）平面平面. 例4、在直四棱柱中，已知，，∥. （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）设E是DC上一点，试确定E的位置， 使//平面,并说明理由. 例5、如图，在四棱锥中，∥，，，. （1）求证：； （2）试在线段上找一点，使∥平面，并说明理由. 巩固练习： 1、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是__________ 2、在四面体ABCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是____________ 3、下列命题中正确的是_____________ ①平行于同一直线的两平面平行； ②平行于同一平面的两平面平行； ③垂直于同一直线的两平面平行； ④与同一直线成等角的两平面平行. 4、,是两个互不重合的平面，,是两条不同的直线，在下列条件下可判定∥的是___ ①,都平行于直线，； ②内有三个不共线的点到的距离相等； ③，是内的两条直线且∥，∥； ④，是异面直线，且∥，∥，∥，∥. 5、是所在平面外一点，分别是的重心.求证：平面. 6、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=a， （1）求证：平面AD1B1∥平面C1DB；（2）求证：A1C⊥平面AD1B1. 7、如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD平面α，AB∥α，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段. （1）求证：MN∥α （2）若AB=CD=a，AC=b，BD=c，求线段MN的长. 四、作业：数学之友 P78 1—5,感受高考1—9 2009高三数学（文）第一轮复习 立体几何（4） 第 4 页 共 4 页 D C B E A S A B C D F P B C D A A B C D A1 B1 A B C D M N α