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课题：分类加法与分步乘法计数原理 课 课型： 复习课 设计：袁景华 时间：1月 日 学习札记 〖学习目标及要求〗： 一、学习目标： 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能正确区分“类”与“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题。 二、学习重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理 三：〖学习过程〗： ☆基础知识梳理☆ 1． 分类加法计数原理 2. 分步乘法计数原理 ☆基础自测☆ 1.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有 种. 2.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法有 _________种. 3.一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有 种不同的选法. 4.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有 __________种. 5.有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加，（1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？ （2）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同的选法？ （3）若只需老师，男同学，女同学各一人参加，有多少种不同的选法？ ☆典型例题剖析☆ 例1 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 例2 已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问: (1)P可表示平面上多少个不同的点? (2)P可表示平面上多少个第二象限的点? (3)P可表示多少个不在直线y=x上的点? 例3 （16分）现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组. （1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？ （2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？ （3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？ ☆智能迁移☆ 1.从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法? 2.某体育彩票规定：从01到36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想先选定吉利号18，然后从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买下，至少要花多少元钱？ 3.某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动. （1）任选1个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？ （2）三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？ （3）选2个班的学生参加社会实践，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？ 课后巩固☆ 一、填空题 1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 种. 2.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码，公司规定：凡卡号的后四位中带有数字“4”或“7”的一律作为优惠卡，则这组号码中“优惠卡”共有 个. 3.从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列共有 个. 4.如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有 种. 5.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有 种. 6.将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有 种. 7.在2008年奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛.其中甲、乙、丙三人必须在1、2、3、4、5、6、7、8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有 种. 8.若一个m,n均为非负整数的有序数对（m,n)，在做m+n的加法时各位均不会进位，则称（m,n)为“简单的”有序数对，m+n称为有序数对（m,n)的值，那么值为1 942的“简单的”有序数对的个数是 . 二、解答题 9.（1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？ （2）4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？ 10.用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，