圆柱的体积推导及练习题分解.ppt

结论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表示为 。 基本练习： V=πr2×h V=(C÷π÷2)2×h （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 1、圆柱的体积比表面积大。（ ） 2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （ ） 3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积 都相等。（ ） 4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也 扩到原来的3倍。（ ） 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ） × × √ × √ 基本练习： 6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（ ） 7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（ ） 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ） 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ） 基本练习： √ √ √ × 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？ 基本练习： 基本练习： 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长? 练 习 三 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 = ＝底面积×高 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh 长方体 底面积 高 底面积乘高 V=sh V=Sh 练一练： 1、计算下面圆柱的体积。 2 2 8dm 4cm 做一做 想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　） 底面积×高 底面积×高 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ 圆柱体积＝底面积×高 75×90＝6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。 如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成： V= . πr2×h 如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成： 知道S和h： 知道r和h： 知道d和h： 知道C和h： V=Sh V=πr2×h V=(C÷π÷2)2×h 1.填表。 圆柱体积 V （立方米） 高 h （米） 底面积 s （平方米） 15 3 45 40 4 160 2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？ 2米=200厘米 50×200=10000（立方厘米） 答：它的体积是10000立方厘米。 12×6 3.14 ×3 ×7 2 3.14 ×（6÷2） ×8 2 6 米 12平方米 7厘米 . 3厘米 6分米 8分米 (求圆柱的体积) 圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。 下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.) 8cm 10cm 498ml 3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm2) 502.4 ml＞498ml =502.4(ml) 答：能装下这袋奶。 先要计算出杯子的容积. 杯子的底面积: 3.14×(8÷2) =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡) 2 2 杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml) 502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶. 练 习 三 21 22.4 3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2) 答：两个花坛共需要填土7.065方。 80÷16