第7章锐角三角函数复习.doc

第7章 锐角三角函数复习 学习目标： 熟知特殊角的三角函数值； 会解有关锐角三角函数的应用题 学习重点：解直角三角形 学习难点：应用题 知识回顾： 1．正弦，余弦，正切 练习：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______. cosA=______，cosB=______. tanA=______，tanB=______. 2．三角函数的增减性 正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 3．特殊的三角函数的值 练习计算： 典型例题： 如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. 快艇从港口B到小岛C需要多少时间？ 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？ 2．如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km) 课后练习： 一、选择题： 1.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ） A. B. C. D. 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=( ) A. B. C. D. 3.△ABC中，AB=AC=，BC=，则∠B的度数为（ ） A.30° B.60° C.90° D. 120° 二、填空题： 4.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且，则∠C=________. 5.半径为10的圆的内接正六边形的边长为_____________. 6.一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30°的B处， 已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C处， 则该船的航行速度为____________海里/时. 7.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.5m，则旗杆的高度是________m. 8.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_________米. 9.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的面积是_____. 第8题 第9题 第10题 第11题 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_______. 11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 ． 三、计算题： 12.； 13. 四、解答题： 14.Rt△ABC中，∠C＝900，∠A=60°，c=8，解这个直角三角形. 15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境。已知∠B=30°，∠C=45°，AB=20米，且知道这种草皮每平方米售价30元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号） 16.如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号） 参考数据：，， . A B C 东 北 B C A E F