第七章复习小结.ppt

复习目标： 理解三角形的有关概念及性 质，并会用他们解决实际问题。 第七章 三角形 第七章 复习小结（1） 邵原二中 孙姗姗 【问题1】通过第七章前两节的学习，你对三角形了解了多少？ 例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm 【问题2】三角形的三边的关系是什么？ D 例2 一个三角形的两条边的长分别为3和5． ⑴求第三边 x 的长的取值范围； ⑵若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长. 解：当腰长为3时，这个三角形的周长为11； 当腰长为5时，这个三角形的周长为13. 【问题3】三角形的三条重要线段有哪些？ 例3 如图，AD是△ABC的高， ∠C=65°， ∠ABD=∠BAD，求∠BAC的度数． A B D C 解：∵ AD是△ABC的高, ∴ ∠ ADC=90°,∴ ∠DAC=25°. ∵ ∠ ADC=∠B+ ∠BAD=90°, ∴ ∠BAD= 45°, ∠ABD=∠BAD, ∴ ∠ BAD=∠CAD+ ∠BAD=45°+25°=70°. 例4 如图a，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O . 图a A B C O ①若∠ABC= 40°，∠ACB=50°， 则∠BOC的度数为 ； ②若∠A=76°，则∠BOC 的度数为 ； 135° 128° ③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？说明理由. 图a A B C O 解： A. BOC D + ° = D 2 1 90 A. A ACB ABC BOC D + ° = D - ° - ° = D + D - ° = D 2 1 90 ) 180 ( 2 1 180 ) 2 1 2 1 ( 180 【问题4】怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？ 例5 ⑴在△ABC中，∠A=3∠B=120°， 求∠C 的度数．