第三章正投影法与三视图.ppt

a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。 解法一 解法二 有无数解。 根据定理一 根据定理二 例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距 离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ ⒉ 平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取点的方法： ② ● a b c a’ b? k? c? d? k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 例题2 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 d? d a? b? c? a b c e e? 不属于 b c k a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? k? b c 例3：已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。 解法一 解法二 3. 平面上的投影面平行线 一般位置平面上存在一般位置直线和投影面平行线，不存在投影面垂直线。 平面上的正平线 平面上的水平线 平面上的侧平线 a? b? c? b a c 例题 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 m? n? n m PV PW PH 平面内的水平线 平面内的正平线 平面内的侧平线 平面内的投影面平行线 第 六 节基 本 几 何 体 第一节 基本体的投影及其表面取点 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 两点的正面投影反映两点的上下、左右位置关系： 两点的水平投影反映两点的左右、前后位置关系。 两点的侧面投影反映两点的上下、前后位置关系。 空间两点的相对位置，由它们的坐标差所确定。 3.2.4 两点相对位置的判别： 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X YH YW Z B点在A点之前、之右、之下。 例 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。 a? a? a X Z YW YH O b? b b? 9 8 5 小结两点的相对位置 两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。 根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。 8.重影点及投影可见性： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 ● ● ● ● ● a? a? c? c? ( ) a c A、C为H面的重影点 被挡住的 投影加( ) 第四节 直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影 A B ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积　聚　性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcosα ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡m ● ● ● 二、 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。 水平线 侧平线 正平线 γ 投 影 特 性： 与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角: γ 实长 实长 实长 β γ α α β b a? a a? b? b? 1.投影面平行线投影 正平线 水平线 侧平线 通过观察图中三种直线的投影情况，归纳总结投影面平行线的投影特性。 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。 铅垂线 正垂线 侧