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第八单元小结思考
港中北校区 七 年级 数学 指导教学书
（编号：2013~2014学年第二学期第 17 号）
课题：第八单元 小结与思考
班级： 姓名： 学号
【教学目标】
1.熟练掌握幂的运算性质，会运用幂的运算性质进行计算。
2.理解零指数幂和负指数幂的意义，能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
【教学过程】
一、同底数幂相乘
用语言表述：同底数幂相乘， 不变，指数 . =
推广：
练习：
1.计算：
（1） （2） （3）
2.填空：
（1）； ；（ ）
（2）若，，则=
3. 若1+2+3+…+n=m，求的值.
二、幂的乘方
用语言表述：幂的乘方， 不变，指数 ． (a = (m，n都是正整数)
推广：
练习：
1.填空：
= ； = ； = ；
= ； = ；若则= ；
； ( )； ；
= .
2.已知 ,求的值.
3.已知 用含有的代数式表示.
三、积的乘方
用语言表述：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂
推广：
练习：
1.填空：
（1）（-ab）= (2)(x =
(3)(2= （4）=（ ）
2.下列各式中错误的是 ( )
A. B.
C． D.
3. 等于 ( )
A. B. C. D.
4.计算：
（1） （2）
四、同底数幂的除法
用语言表述：同底数幂相除，底数 ，指数
= ，（是 数，）
推广：
练习：
1.填空：
（1）= （2）=
（3）= （4）=
（5）= （6）
（7） （8）（）
2.下列4个算式中,计算错误的有 ( )
(1)(2)(3)(4)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.已知，求的值
4.若求的值.
五、零指数幂、负指数幂
规定:a0= （a 0），即：任何不等于0的数的0次幂等于1.
规定: = ( a 0,n为正整数）即：任何不等于0的数的-n（n为正整数）次幂等于
练习：
1.填空：
（1）33= 3-3= （-3）3= （-3）-3=
（2）若（x-2）0=1，则x满足条件
2.计算：
（1） （2）
（3） （4）
3. 已知 请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.
六、科学记数法
一个正数利用科学记数法可以写成 的形式，其中1≤a＜10，n是整数。
练习：
1．1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为 米 ；
2．一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米；
3．每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为 g；
4.最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为 .
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