- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
讲义异方差
1.5 假定条件的不成立
用OLS法得到的估计模型通过统计检验后,还要检验摸型是否满足假定条件。由1.3 节知,只有模型的4个假定条件都满足时,用OLS法得到的估计量才具有最佳线性无偏特性。当一个或多个假定条件不成立时,OLS估计量将丧失上述特性。本节讨论当假定条件不成立时,对参数估计带来的影响以及相应的补救措施。
以下讨论都是在某一个假定条件被违反,而其他假定条件都成立的情况下进行。分为5个步骤。
回顾假定条件。
假定条件不成立对模型参数估计带来的影响。
定性分析假定条件是否成立。
假定条件是否成立的检验(定量判断)。
假定条件不成立时的补救措施。
1.5.1 同方差假定
模型的假定条件⑴ 给出Var(u) 是一个对角矩阵,
Var(u) = ( 2I = ( 2 (5.1)
且u的方差协方差矩阵主对角线上的元素都是常数且相等,即每一误差项的方差都是有限的相同值(同方差假定);且非主对角线上的元素为零(非自相关假定),当这个假定不成立时,Var(u) 不再是一个纯量对角矩阵。
Var(u) = ( 2 ( = ( 2(( 2 I. (5.2)
当误差向量u的方差协方差矩阵主对角线上的元素不相等时,称该随机误差系列存在异方差,即误差向量u中的元素ut 取自不同的分布总体。非主对角线上的元素表示误差项之间的协方差值。比如 ( 中的 (i j ,(i ( j)表示与第i组和第j组观测值相对应的ui与 uj的协方差。若 ( 非主对角线上的部分或全部元素都不为零,误差项就是自相关的。
本节讨论异方差。下一节讨论自相关问题。以两个变量为例,同方差假定如图5.1和5.2所示。对于每一个xt值,相应ut的分布方差都是相同的。
图5.1 同方差情形 图5.2 同方差情形
1.5.2 异方差表现与来源
异方差通常有三种表现形式,(1)递增型,(2)递减型,(3)条件自回归型。递增型异方差见图5.3和5.4。图5.5为递减型异方差。图5.6为条件自回归型异方差。
图5.3 递增型异方差情形 图5.4 递增型异方差
图5.5 递减型异方差 图5.6 复杂型异方差
(1) 时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。
(2) 经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异方差常表现为自回归条件异方差。
无论是时间序列数据还是截面数据。递增型异方差的来源主要是因为随着解释变量值的增大,被解释变量取值的差异性增大。
1.5.3 异方差的后果
下面以简单线性回归模型为例讨论异方差对参数估计的影响。对模型
yt = (0 + (1 xt + ut
当Var(ut) = (t 2,为异方差时((t 2是一个随时间或序数变化的量),回归参数估计量仍具有无偏性和一致性。以为例
E()= E() = E()
= (1 + = (1
但是回归参数估计量不再具有有效性。仍以为例,
Var () = E(-(1)2 = E()2 = E[]
= = (
(在上式的推导中利用了ut的非自相关假定、xt与ut非相关假定)。上式不等号右侧项分子中的(t 2不是一个常量,不能从累加式中提出,所以不等号右侧项不等于不等号左侧项。而不等号左侧项是同方差条件下(1的最小二乘估计量的方差。因此异方差条件下的失去有效性。
另外回归参数估计量方差的估计是真实方差的有偏估计量。例如
E(()) ( Var ()
下面用矩阵形式讨论。因为OLS估计量无偏性的证明只依赖于模型的一阶矩,所以当Var(u) 如(5.2)式所示时,OLS估计量仍具有无偏性和一致性。
E() = E[ (X X )-1 X Y ] = E[ (X X )-1 X (X ( + u) ] = ( + (X X)-1 X E(u) = (
但不具有有效性和渐近有效性。而且的分布将受到影响。
Var() = E [(- ( ) (- ( ) ] = E [(X X )-1 X u u X (X X)-1 ]
= (X X)-1 X E (u u ) X (X X )-1 = ( 2 (X X )-1 X ( X (X X )-1
不等于( ( (X X )-1,所以异方差条件下是非有效估计量。
1.5.4 异方差检验
1.5.4.1 定
您可能关注的文档
- 计量经济学习题与解答..doc
- 计量经济学复习指南版.doc
- 计量经济学试验报告书.doc
- 计量经济学经典单方程计量经济学模型:多元线性回归模型.doc
- 计量经济学非线性回归模型的线性化.doc
- 订做船模制作船模船模生产制作.doc
- 认识小数单元练习.doc
- 认识小数教案().doc
- 认识概率辅导课.doc
- 认识两位小数.doc
- 专题02 阅读理解说明文+其他(饮食、天气与气候、历史、自然地理、通讯与媒体、文学)(解析版).docx
- 专题05 应用文(第1期)-2024届广东高考英语模拟试题分项汇编(教师版).docx
- 专题09 (人教版2019)单词拼写30题+单句语法填空30题+翻译句子20题(解析版).docx
- 高二上期中考词汇复习选必修1Unit 3(原卷).docx
- 专题10 翻译句子+根据汉语意思填空-【好题汇编】备战2023-2024学年高二英语上学期期中真题分类汇编(全国通用)(原卷版).docx
- 高二上期中考词汇复习选必修1Unit 2(原卷).docx
- 湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期(9月)综合自主测试化学Word版含解析.docx
- 专题07 读后续写(解析版).docx
- 专题48.主旨大意题——抽取主干细加工(教师版通用版).docx
- 高二期中复习名校好题练手卷(一)(原卷).docx
最近下载
- 内蒙古鄂尔多斯准格尔经济开发区(大路产业园)区域性地震安全性评价报告.docx VIP
- 部编版六年级语文上册《夏天里的成长》课件.pptx
- 山西省2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析).pdf VIP
- 长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题及参考答案.pdf VIP
- 精品解析:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中化学试题(解析版).docx VIP
- 离婚协议书标准版下载[汇编].pdf
- 2023年山东省青岛西海岸新区自然资源局遴选劳务派遣人员69人笔试参考题库(共500题)答案详解版.docx
- 消融电极产品技术要求模板.docx
- YBT 6016-2022球墨铸铁管绿色工厂评价要求.pdf
- “双减”背景下家校共育的问题及策略.doc
文档评论(0)