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广州市博尔雅教育中心 2015年5年级暑假班 第7讲：小数除以小数 知识点1 、 一个数除以小数的计算方法 例1：这里有7.65米长的丝绳，把它剪成0.85米长的一小段，这些丝绳可以剪成几段？ 归纳总结：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。 举一反三 1、填一填。 0.54÷1.8＝（ ）÷18 4.32÷0.48＝（ ）÷48 你能得出什么结论： 2、列竖式计算 18.4÷0.8 210÷1.4 知识点2、 被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法 例2：0.9÷0.12= 14÷0.07＝ 归纳总结：被除数的小数位数比除数的小数位数少，同时将小数点向右移动相同的位数，被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。 举一反三 1、列式计算下面各题。 63÷0.9= 19.5÷0.78= 11.7÷26= 温馨提示：（1）除数是小数时，要先把除数转化成整数后再计算。 （2）计算小数除法时，移动小数点后，不要忘记划掉原来的小数点。 （3）整数除以小数，把除数化成整数时，小数点右移动几位，被除数末尾就添几个0。 2、一个普通的辣椒约重0.05千克，科学家目前通过太空诱变育种科学研究出的辣椒品种---太空椒，一个约重0.6千克，一个太空辣椒的重量是普通辣椒的几倍？ 巩固练习 1、列竖式计算。（带★的要验算） 50.4÷0.28 （★） 10÷0.64 2、算一算。 被除数 1.5 15 150 除数 5 50 500 商 3、 下面的计算正确吗?把不对的改正过来。 (1)5.8×99＋5.8 (2)5.2＋0.4×0.4＋5.2 ＝5.8×(9.9＋0.1) ＝0.4×(5.2＋5.2) ＝5.8×10 ＝0.4×10.4 ＝58 ＝4.16 4、《西游记》共4本，售价56.8元，平均每本售价多少钱？ 5、张叔叔在菜市场买了7.5千克黄 瓜，付给售货员27元，找回0.74元。黄瓜每千克多少元？ 6、爸爸给妈妈打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？ 7、乐乐一家三口国庆节当天去游乐园玩，买门票付了125元，交通费付了137.8元，午餐花费了78.6元，这一天平均每人花费多少元？ 知识点1、商的近似数 例1：妈妈在超市买了降价促销的袜子3双, 共8.5元, 1双袜子大约多少钱？ 归纳总结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位,然后再“四舍五入”。 举一反三 列竖式计算 5.24÷7.2(精确到百分位) 2.5÷3.5(得数保留一位小数) 知识点2、循环小数的意义 例2：计算，再说一说这些商的特点， 28÷18 78.6÷11 观察两个算式的特点：计算28÷18时，商的小数部分重复出现5，余数重复出现10，高可用1.555?表示；计算78.6÷11时，商的小数部分从百分位起重复出现45，余数重复出现5和6，商可以用7.14545?表示。 意义点评：像5.333?、1.555?、7.14545?这样的小数叫做循环小数；5.333?中的3是循环节，7.14545?中的45也叫循环节。 循环小数的简便写法：可以只写第一个循环节，在这个循环节的首位和末位上面各记一个加点。 例如： 5.333?写作5.3 7.1545?写作7.145。 归纳总结： （1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 知识点3、有限小数和无限小数 例3：计算 15÷16 1.5÷7 意义点评：像0.9375这样的小数叫有限小数，像0.2142857142857?这样的小数叫无限小数。 举一反三 1、用竖式计算下面各题。 5.7÷9