统计与概率7.0(任敏龙).pptx

小学数学“统计与概率”教学研究任敏龙杭州市上城区教育学院一荚豌豆有几粒？（二上年级）一荚豌豆有几粒呢？猜一猜。 在作业纸上写下来。生1：我猜是5粒，我估计那么一夹大概有5粒。生2：我猜3粒，我上次剥到过3粒的豌豆。生3：我猜是2～4粒，因为2粒，3粒和4粒的豌豆我都吃到过的。生4：6粒的我也吃到过的。请小朋友们拿出一夹豌豆，剥一剥，数一数，把结果记录下来。 学生剥豆的结果有：2粒、3粒、4粒、5粒、6粒、7粒，其中4粒5粒居多 。看了大家的剥豆结果，有没有人想修改你的猜测的，当然也可以不变。生1：我改成5了，因为5粒的最多。生2：我改成4～6，因为大部分人都是剥到4～6粒的。生3：我改成2～7了，因为都可能。 那么一般有几粒呢？要解决这个问题，怎么办？ 两人组活动要求：1.每人再剥5夹豌豆，边剥边记录在表1 2. 说说你们发现了什么？ 表1: 我的记录单第1次第2次第3次第4次第5次豆子数生1：我剥到的有2粒、3粒、3粒、4粒、5粒。生2：我剥到分别是2、3、4、5、6粒，正好5种情况。……师：大家同样剥了5荚豌豆，为什么会出现不一样的情况？生3：因为我们的运气不一样。生4：因为豌豆都是被随便拿出来剥的，不是事先规定好的，如果事先放好5荚，比如说分别是2、3、4、5、6粒的，那么大家就都一样了，随便拿出来就不一定了。运气解释与概率解释师：两人剥的10荚豆子数会出现这六种情况吗？生7：如果老师放豌豆的时候就放好六种情况，就会出现，如果不是故意弄好的就不一定。生8：老师又没有剥开来看过，怎么可能故意弄好呢？师：是，老师确实没有故意弄好。生9：我们两人6种情况都出现了。生10：我们两人只出现了5种情况。……师：与一个人剥的时候有什么不同？生11：因为剥的荚数多，有了6种情况都出现的小组，但还是有小组没有出现6种情况的。小样本量反映数据总体的局限性 四人组活动要求： 1.组长负责，汇总，完成表2。 2.交流、记录你们的发现。 表2第（ ）小组汇总统计每夹数量1粒豆2粒豆3粒豆4粒豆5粒豆6粒豆7粒豆8粒豆9粒豆出现次数我们的发现： 。全班汇总140荚（excel）1粒豆2粒豆3粒豆4粒豆5粒豆6粒豆7粒豆8粒豆9粒豆一组023653100二组032554100三组012672200四组123453200五组014544200六组002674100七组134633000合计21220383623900你发现了什么？大样本与小概率事件发生生1：我发现刚才我们没有剥到1粒的，现在我们剥的多，有1粒的豌豆。生2：我发现8粒9粒的豌豆没有。生3：我觉得应该修改一下刚才我们的结论，应该是1粒～7粒。你发现了什么？生4：我发现4粒5粒的豌豆最多，1粒的最少，7粒的也比较少。正态分布、众数刚才我们没有剥到8粒的豌豆，那么你们认为8粒的豌豆有吗？生1：我想可能有的吧？生2：如果豌豆长一点的话，应该可以找到8粒的。生3：有的，我就剥到过差不多8粒的豌豆。师：什么叫差不多8粒的豌豆？生3：我以前吃到过一夹豌豆，剥出来后一共有8粒的，其中有1粒是很小的，不算这个小的豆子，就是7粒了，我爸爸也看到的。师：和这位小朋友一样，我也吃到过8粒的豌豆。生：我也吃到过（几个学生应和）。那9粒一荚的豌豆有吗？生1：（有点迟疑）应该也有的吧？生2：估计很长的豌豆有9粒的。师：有没有人认为一定没有9粒的？生：（摇头）没有。那20粒一夹的豌豆有吗？师：那20粒一夹的豌豆有吗？生：（开心地笑）那肯定没有的。生1：如果20粒的话估计要很长很长了（做手势）那么长的豌豆我没有看到过。生2：20粒的豇豆倒有的。那20粒一夹的豌豆有吗？师：说得很有道理，目前世界上还没有一夹豌豆有20粒报道。但说不定以后会有的，就像袁隆平爷爷培育的水稻一样，稻穗是越来越大，对吗？（学生认同），到时候要是能吃上那么大的豌豆就好了。如果剥这样的豌豆100夹，那么4粒5粒的豌豆大概有多少呢？ 频率与概率生：刚才我们剥豆140荚，4粒5粒加起来74荚，大概一半，50荚。频率：74荚/140荚≈50%。概率：任意剥一荚豌豆，剥到4粒5粒的可能性是50%。频数：100荚的50%是50。样本分布总体分布讨论：样本大小与变异剥1荚；剥5荚；小组汇总交流；全班汇总交流。摸1个；摸5个；小组汇总交流；全班汇总交流。新《课标》“四基”基础知识基本技能基本思想方法基本活动经验能否用这样的题材来教学众数？能否用这样的题材来教学可能性？请从下面的角度用“一定”、“可能”、“不可能”说说事件发生的结果（1）从这140夹豌豆中任取一荚。说说你取到的豌豆的情况。 请从下面的角度用 “一定”、“可能”、“不可能”说说事件发生的结果（2）再剥1000荚。说说这1000荚豌豆的情况。可以细化的提问继续剥，会出现5粒的荚数比4粒多的情况吗