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讲曲线运动运动的合成与分解
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
A 对点训练——练熟基础知识
题组一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1.(2013·广州模拟)关于做曲线运动的物体,下列说法中正确的是( ).
A.它所受的合外力一定不为零
B.它所受的合外力一定是变力
C.其速度可以保持不变
D.其加速度一定变化
答案 A
2.“神舟”十号飞船于2013年6月11日发射升空,如图所示,在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中,速度逐渐减小.在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是( ).
解析 做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧,A、D错误;由于速度逐渐减小,故力F的方向与速度方向的夹角应大于90°,C正确.
答案 C
3.如图4-1-9所示,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人.为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( ).
图4-1-9
A.消防队员做匀加速直线运动
B.消防队员做匀变速曲线运动
C.消防队员做变加速曲线运动
D.消防队员水平方向的速度保持不变
解析 由于消防队员同时参与两个分运动,由两分运动的特点可知,其合运动为匀变速运动,但轨迹为曲线,故B正确;消防队员在水平方向的速度增大,D错误.
答案 B
题组二 运动的合成与分解
4.(2013·大同模拟)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图4-1-10所示.关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( ).
图4-1-10
A.相对地面的运动轨迹为直线
B.相对地面做变加速曲线运动
C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
D.t时间内猴子对地的位移大小为
解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,猴子的实际运动可以看作类平抛运动,其运动轨迹为曲线;因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定),所以相对地面猴子做匀变速曲线运动;t时刻猴子对地速度的大小为vt=;t时间内猴子对地的位移大小为s=,即选项D正确.
答案 D
5.(2013·济南模拟)如图4-1-11所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是( ).
图4-1-11
A.橡皮的速度大小为v
B.橡皮的速度大小为v
C.橡皮的速度与水平方向成30°角
D.橡皮的速度与水平方向成45°角
解析 钉子沿斜面匀速运动,橡皮具有向上的分速度v,同时具有沿斜面方向的分速度v,根据运动的合成可知,橡皮的速度大小为v,速度与水平方向成60°角,选项B正确.
答案 B
6.一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动.现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力,其余的力保持不变.下列关于此后该物体运动的说法中,正确的是( ).
A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10 m/s2
B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5 m/s2
C.可能做匀变速曲线运动,加速度大小可能为3 m/s2
D.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能为10 m/s2
解析 物体在5个共点力作用下处于平衡状态,合力为零,当撤去10 N和15 N的两个力时,剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向,即撤去力后5 N≤F合≤25 N,2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2,由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上,所以可能做匀变速曲线运动,也可能做匀变速直线运动,故A正确.
答案 A
7.(2013·保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图4-1-12所示,则对该物体运动过程的描述正确的是( ).
图4-1-12
A.物体在0~3 s做直线运动
B.物体在3~4 s做直线运动
C.物体在3~4 s做曲线运动
D.物体在0~3 s做变加速运动
解析 物体在0~3 s内,x方向做匀速直线运动,y方向做匀加速直线运动.两运动合成,一定做曲线运动,且加速度恒定,则A、D两项错误;物体在3~4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动,在3 s末,合速度与合加速度方向相反,则做直线运动,故B项正确、C项错误.
答案 B
题组三 “小船渡河”问题
8.(2013·云南师范大学附属中学质检)已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2>v1,图4-1-13用小箭头表示小船及船头的指向,则能正确反映小船在最短时间内
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