讲生活中的立体图形.docVIP

第1讲 生活中的立体图形(一) 一、【学习目标】 1.能从现实世界中抽象出立体图形； 2.能区分常见的立体图形，并说明它们的特征； 3.理解点、线、面体之间的关系. 二、【知识梳理】 1.几种常见的几何体: （1）说岀下列几何体的名称；并将它们分类. 点拨：分类是数学的一种基本思想方法，在分类时，应注意按同一标准不重不漏地进行，若分类的标准不同，则所分类别也不同. （2）面和面相交得到 ，线与线相交得到 . （3）点动成 ，线动成 ，面动成 . 2.有关概念： （1）柱体 ① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点． 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． ② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面． 点拨：棱柱和圆柱统称柱体． （2）锥体 ① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点． ② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面． 点拨：棱锥和圆锥统称锥体． （3）台体 ① 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面． ② 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面． （4）球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面． 三、【典例精析】 例1.下列说法中，正确的是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 例2.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（ ） A B C D 例3.一个长方形的长为4，宽为3，分别以它的长、宽所在直线为轴，把长方形旋转一周后，得到不同的圆柱体，分别求出它们的体积. 例4.生活中的物体：足球、铅笔、挂衣橱、漏斗、砖块、魔方、西瓜、苹果、六角螺母等类似于哪些几何体？ 例5.一个画家把14个边长为1米的正方体摆在地面如图所示，然后他把露出的表面都染上颜色，求染色的面积. 小结：1.几何体是由点、线、面构成的； 2.生活中的点动成线，线动成面，面动成体； 3.生活中的几何体很多，我们可以把几种常见的几何体进行如下分类： 四、【过关精练】 1.判断正误： （1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ） （2）棱柱的每条棱长都相等. （ ） （3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体. （ ） 2.长方体共有（ ）个面. A.8 B.6 C.5 D.4 3.六棱柱共有（ ）条棱. A.16 B.17 C.18 D.20 4.下列说法，不正确的是（ ） A、圆锥和圆柱的底面都是圆. B、棱锥底面边数与侧棱数相等. C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 5.下面的几何体是棱柱的是（ ） A B C D 6.（1）正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱，这些棱的长度 （填相同或不同），棱长为的正方体的表面积为 . （2）长方体有 个顶点， 条棱， 个面. （3）五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱. （4）一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2，侧棱长都是4，那么它所有棱长的和是 . （5）如图所示的