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讲轴对称图形
第九讲 轴对称图形
【竞赛导航】
【典例精讲】
例1、观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
例2、下列几何图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰梯形 D.正方形
例3、如图,在△ABC中,AB的中垂线交AC于点E,若AE=2,则B、E两点间的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
例4、已知AB⊥BC,AE∥BC,∠1=45°,∠E=70°.
求∠2,∠3,∠4
例5、已知:AC=CD=DO,∠O=25°,求∠ACB的度数。
例6、等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,求其余两边长。
例7、下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.
例8、如下图,画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′
【沙场练兵】
1、等腰三角形的一个角为100°,则它的两底角为_____.
2, 下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是( ).
3、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是( )
4、在下列字型的数字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________.
5. 我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两 点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(,).观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为 ;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….则P3、P8的坐标分别为 , ;
拓展延伸:
(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
【冲刺金牌】
1如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( )
2、直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的_______。
3、等腰三角形的两边分别为2cm,4cm,则周长为( )
A.8cm B.10cm C.8cm或10cm D.6cm
4、△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,则∠C=_____°△ABC为_________三角形
4、等边三角形的周长是30厘米,一边上的高是8厘米,则三角形的面积为______ 。
5、平行四边形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE=( )
A、18° B、36° C、72° D、108°
6、下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.不等边三角形 D.线段
7图①、图②均为的正方形网格,点在格点上.
(1)在图①中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分)
(2)在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分)
A. B. C. D.
x
y
O
C
P2
B
P1
A
B
C
图①
A
B
C
图②
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