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第九讲 轴对称图形 【竞赛导航】 【典例精讲】 例1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 例2、下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形 例3、如图,在△ABC中,AB的中垂线交AC于点E,若AE=2,则B、E两点间的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例4、已知AB⊥BC，AE∥BC，∠1=45°，∠E=70°． 求∠2，∠3，∠4 例5、已知：AC=CD=DO，∠O=25°，求∠ACB的度数。 例6、等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,求其余两边长。 例7、下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由. 例8、如下图，画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′ 【沙场练兵】 1、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____. 2, 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）． 3、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ） 4、在下列字型的数字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________. 5. 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两 点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.观察应用： （1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为　　　　； （2）另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…．则P3、P8的坐标分别为　　　　　，　　　　　; 拓展延伸： （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标. 【冲刺金牌】 1如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) 2、直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的_______。 3、等腰三角形的两边分别为2cm，4cm，则周长为( ) A．8cm B．10cm C．8cm或10cm D．6cm 4、△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则∠C=_____°△ABC为_________三角形 4、等边三角形的周长是30厘米，一边上的高是8厘米，则三角形的面积为______ 。 5、平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE=（ ） A、18° B、36° C、72° D、108° 6、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．不等边三角形 D．线段 7图①、图②均为的正方形网格，点在格点上． （1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分） （2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分） A. B. C. D. x y O C P2 B P1 A B C 图① A B C 图②