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讲运动图象和追及相遇问题
二讲 运动图象和追及相遇问题
匀变速直线运动的特例
匀速直线运动的s-t图象
s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ,即v= ,如右图所示。
直线运动的图象
匀速直线运动的图象
⑴匀速直线运动的图象是与 。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小,而且可以求出一段时间内的位移,其位移为
匀变速直线运动的图象
⑴匀变速直线运动的图象是 ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。⑶可以根据图象求一段时间内的位移,其位移为 ⑷还可以根据图象求加速度,其加速度的大小等于 即a= , 越大,加速度也越大,反之则越小
三、区分s-t图象、图象
⑴如右图为图象, A描述的是 运动;B描述的是 运动;C描述的是 运动。
图中A、B的斜率为 (“正”或“负”),表示物体作 运动;C的斜率为 (“正”或“负”),表示C作 运动。A的加速度 (“大于”、“等于”或“小于”)B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。
⑵如右图为s-t图象, A描述的是 运动;B描述的是 运动;C描述的是 运动。
图中A、B的斜率为 (“正”或“负”),表示物体向 运动;C的斜率为 (“正”或“负”),表示C向 运动。A的速度 (“大于”、“等于”或“小于”)B的速度。
⑶如图所示,是A、B两运动物体的s—t图象,由图象分析A图象与S轴交点A、B两图象与t轴交点 A、B两图象交点P A、B两物体分别作什么运动。上滑,到达B点时速度减小为零,紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是,那么在下列四个图中,正确表示滑块速度的大小随时间变化规律的是:( )
二 追击和相遇问题
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是:两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
(一)、追及问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法:
“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:
初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度 ,即。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。
判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。
③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点:
⑴ 要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意图象的应用。
(二)、相遇
⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。
⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】
例1.在十字路口,汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以的速度匀
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