带电粒子在匀强磁场中的运动(二)精要.ppt

§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（二） 回旋加速器 电荷在匀强磁场中的三种运动形式 运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其它力均忽略不计（或均被平衡） (1)当υ∥B时，洛仑兹力为零，做匀速直线运动 (2)当υ⊥B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动； qvB=mv2/R R=mv/qB T=2πR/v=2πm/qB (3)当υ与B夹一般角度时，做等距螺旋运动 一、回旋加速器 人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核，如何才能使带电粒子获得巨大能量呢？ 可用高压电源形成的电场对电荷加速，由于受到电源电压的限制，粒子获得的能量并不太高。 直线加速器的原理（见动画）。 美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量，为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？ 回旋加速器的工作原理 （1）在狭缝之间，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速。狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速。 （2）粒子在磁场中做圆周运动的 半径与速率成正比，随着每次加 速，半径不断增大，而粒子运动的 周期与半径、速率无关，所以每隔 相相同的时间（半个周期）回到狭 缝处，只要电源以相同的周期变化 其方向，就可使粒子每到狭缝处刚 好得到正向电压而加速。 带电粒子做圆周运动的分析方法 一、找圆心 二、定半径 三、求时间 怎样找圆心？ 　（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 （２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心． 半径如何确定？ 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点： 　１．粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ 运动时间的确定 利用偏转角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者几何关系计算出圆心角α的大小, 由公式 可求出粒子在磁场中运动的时间 注意圆周运动中的有关对称规律 如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等. 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出. 例题2、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。 练习1、如图，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此圆形磁场所经历的时间是_______． 练习2、如图，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置. * 实验：回旋加速器 3、注意 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。 2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。 3、由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。 例题1、回旋加速器中的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求： （1） 粒子的回旋周期是多大？ （2）高频电极的周期为多大？ （3） 粒子的最大动能是多大？ （4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比 例题2、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？ （不计粒子的重力） a b P v 其中画出粒子运动的轨迹是解题的前提 V0 P M O V V P M O ２．相对的弦切角（ θ ）相等，与相邻的弦切角（ θ’ ）互补， 即θ＋ θ’＝１８０° Φ(偏向角） Ａ v v O’ α Ｂ θ θ θ‘ d B e θ v 例题1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场