带电粒子在磁场中的运动轨迹的分析精要.ppt

2．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是： Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ） Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ） Ｃ.v＞ eBd/msinθ Ｄ.v＜ eBd/mcosθ C E F D B O ． θ B 思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？ 3．如图所示，相互平行的直线M、N、P、Q间存在垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由O点垂直于磁场方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OM间夹角的范围为0θ90o，不计粒子的重力，则： A.θ越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短 B.θ越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长 C.θ越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MN的距离一定越小 D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与θ无关 M N P Q θ O A C D M N P Q O 要点：要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 由sinθ=L/R求出。 由 R2=L2 + (R-y)2 解出。 由 得出。 比较学习： 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转情况一样吗？ B v L R y O θ E O1 F 偏转角θ: 侧移量y: 经历时间t: ◆带电粒子在矩形磁场区域中的运动 思考：o1为线段EF的中点吗？ o B d a b c θ B 圆心在磁场原边界上 圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上 ①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；③速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。 ①速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内从侧面边界飞；③速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切） ◆带电粒子在矩形磁场区域中的运动 【例题】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求: (1)电子的质量 m (2)电子在磁场中的运动时间t d B e θ v v θ 变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？ B e v0 d B 变化2：若初速度向下与边界成 α = 60 0，则初速度有什么要求？ 变化3：若初速度向上与边界成 α = 60 0，则初速度有什么要求？ 1、如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A．使粒子的速度vBqL/4m； B．使粒子的速度v5BqL/4m； C．使粒子的速度vBqL/m； D．使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。 r2 O2 +q r2 O1 A B 【习题】 r2 O2 +q r2 O1 粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有 粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有 粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题． 拓展：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度v从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件? M N d 5d B ＋ ＋ ＋ ＋ 带电粒子沿逆时针方向做半径相同的匀速圆周运动，如果从下板进入场区的带电粒子不从板间穿出，则这些正电荷就都不从板间穿出． 2.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300 、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：⑴.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。⑵.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。 V0 O a b c d V0 O a b c d θ 300 600 V0 θ 2θ 2θ 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 偏向角可由 求出。 经历 时间由 得出。 注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 v R v O′ O r θ θ ◆带电粒子在圆形磁