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论高中数学圆锥曲线的教学策略 陕西省渭南市瑞泉中学 赵宁 摘要：圆锥曲线是学习平面几何的重要基础，是高中数学的重点内容之一。由于其中部分内容较难，使得很多学生对圆锥曲线的学习望而生畏。本文针对圆锥曲线的学习难点，提出了解决对策。 关键词：高中数学，圆锥曲线，策略 圆锥曲线不仅是平面几何的重要基础知识，在讨论圆锥曲线的有关问题时还需要运用直线方程的知识，对数学学习有着承上启下的重要意义。同时，这部分内容也一直是近几年高考的必考内容，然而，学生在圆锥曲线试题上的得分一直不理想。究其原因，我发现与教师的教法和学生的畏难、消极心理有很大程度的关系。不过，根本还是在教法上，好的教法彷如治病良方，能消除学生的不良心理，提高教学效率。 一、把握好教学内容及重难点 圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线三个内容，对双曲线的要求较低，学生只要掌握简单的定义、图像和性质即可，但是椭圆和抛物线不仅要求掌握和理解，更需要灵活应用。近几年的高考答题主要是直线与椭圆的关系，所以，椭圆应该作为教学的聚焦点。 二、把握好选题难度 圆锥曲线这部分内容本身对学生的要求就较高，而高考对它的要求更高，显然我们应该在教学上应该将其提到一定的高度上。但是考虑到学生的畏难情绪，选题还是要由易到难，先由中低档试题为主，待打好基础以后，再做难题自然顺理成章。高难度试题的教学务必要循序渐进，不可急于求成，可将题目拆解变形为若干小题，在学生将若干小题解决以后，再将原题呈现出来。 三、注重综合能力的提高 高考中，与圆锥曲线有关的大题基本上都是综合类的，在解决这类试题的时候，我向学生强调不能“硬碰硬”，要尝试将问题化繁为简，变陌生为熟悉。 1、化繁为简 事物都是一分为二的，复杂问题你中有我、我中有你的，解题制造麻烦，分析：这里需要P、Q点坐标，对此，如果直直线PQ方程和椭圆方程程组，则不论是求解P、Q坐标，还是利用所设P、Q坐标，都不免招致复杂局面。转而考虑侧面迂回，避重就轻，同时，注意到P、Q两点的双重属性，避开正面求解，而由直线OP（或OQ）方程和椭圆方程联立方程组解出点P（或点Q）坐标。（避重就轻，解而不设） （1）当点P、Q不在坐标轴上时，设直线OP的方程 　 将代入椭圆方程得 　　 　　 　　由、得　　又在中作于H，于是由及式得 　　 　　（2）当点P、Q在坐标轴上时，同样可得 ，从而有 。　　由（1）（2）知所求椭圆中心O到弦PQ的距离为 。　　解析几何是用代数的方法解决几何问题，是数形结合的最好体现动点轨迹方程是解析几何的重点内容之一各种知识的综合运用实质是“曲线”“方程”，“形”“数”，使我们通过对方程的研究来认识曲线的性质。直接法、定义法、几何法、代入转移法、参数法、交轨法等求轨迹的步骤建系、设点、列式、化简、确定点的范围 总之，圆锥曲线是高中数学的重点、难点，在教学中，我们要将重心放在解决那些学生普遍难于解决的问题，同时向学生渗透科学的思想方法，以提高教学效率。 参考文献：[1] 徐忠才. 高中数学课程中圆锥曲线的教学研究[D]. 西北师范大学，200. [2] 黄顺华 . 探究圆锥曲线概念教学的新思路 [J]. 中学数学杂志 ,2011.(07). [3] 邹麟. 圆锥曲线教学策略阐释[J]. 基础教育论坛,2011.(12).