课时提能演练(十)课后巩固作业(十).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(二十二)/课后巩固作业(二十二) （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共16分) 1.直线x-7y+2=0与x轴的交点坐标为( ) (A)(0,2) (B)(-2,0) (C)(2,7) (D)(1,2) 2.当0＜k＜时，直线l1：kx-y=k-1与直线l2：ky-x=2k的交点在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3.(2012·温州高二检测)点P在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 4.(2012·济宁高一检测)已知点A(x，5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，则点P(x，y)到原点的距离是( ) (A)2 (B)4 (C)5 (D) 二、填空题(每小题4分，共8分) 5.点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是_________. 6.已知A(2，1)，B(1，2)，若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是_________. 三、解答题(每小题8分，共16分) 7.已知点A(1，-1)，B(2，2)，点P在直线y=x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标． 8.(易错题) 过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线的方程. 【挑战能力】 (10分)某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3公里、河北岸4公里处；B村在路东2公里、河北岸公里处．两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村距离相等，问发电站建在何处？到两村的距离为多远？ 答案解析 1.【解析】选B.在x-7y+2=0中，令y=0，得x=-2，即交点坐标为(-2,0). 2.【解析】选B.解方程组得，两直线的交点坐标为()，因为0＜k＜，所以＜0,＞0，所以交点在第二象限. 【举一反三】本题中，若交点在y轴上，求交点坐标. 【解析】由解答可知，两直线交点坐标是()，由于交点在y轴上，令，解得k=0，故交点坐标是(0,1). 3.【解析】选B.设P(x,-x+4)， 则|OP|=， 故|OP|的最小值是. 4.【解题指南】已知A(x，5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，根据中点坐标公式列出方程即可求出x与y的值，得到点P的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点P到原点的距离即可． 【解析】选D.根据中点坐标公式得到且， 解得x=4,y=1，所以点P的坐标为(4，1)，则点P(x，y)到原点的距离d=. 5.【解析】设对称点坐标是(a,b)，则解得a=-4，b=-1，即所求对称点坐标是(-4，-1). 答案:(-4，-1) 6.【解析】如图，直线y=ax的斜率为a且经过原点O， ∵直线y=ax与线段AB相交，∴实数a的最小值为OA 的斜率，最大值为OB的斜率，OA的斜率为，OB的斜率为 2，故实数a的取值范围是［,2］ 答案:［,2］ 7.【解题指南】先设出点P的坐标，设P(2t，t)，由两点间距离公式表示出|PA|2+|PB|2关于参数t的表达式，再利用函数的相关知识求解出函数的最小值，即得出|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标． 【解析】设P(2t，t)，则|PA|2+|PB|2=(2t-1)2+(t+1)2+(2t-2)2+(t-2)2=10t2-14t+10.当t=时，|PA|2+|PB|2取得最小值，此时有P(,),所以|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标为(,). 8.【解题指南】本题中最重要的已知条件是M为所截得线段的中点，可以先设直线的点斜式方程，求出交点坐标，由中点坐标公式建立方程求斜率；也可以设出一个交点坐标，利用中点坐标公式求得另一个交点，再用点在直线上求出点的坐标，用两点式求方程． 【解析】方法一：过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设所求直线方程为y=kx+1，若与两已知直线分别交于A，B两点， 则解方程组和 可得xA=，xB=. 由题意, ∴k=.故所求直线方程为x+4y－4=0. 方法二：设所求直线与两已知直线分别交于A、B两点，点B在直线2x+y－8=0上，故可设B(t,8－2t)，由中点坐标公式得A(－t,2t－6). 又因为点A在直线x－3y+10=0上， 所以(－t)－3(2t－6)+10=0,得t=4，即B(4,0). 由两点式可得所求直线方程为x+4y－4=0. 【误区警示】方法一中，设直线方程时，容易忽视讨论直线的斜率不