课时提能演练(十六).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(三十六) (45分钟 100分) 一、填空题(每小题5分，共40分) 1.(2012·连云港模拟)若A={x|x2-4x＜0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B=______. 2.(2012·徐州模拟)当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集是______. 3.若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意x均成立,则实数m的取值范围是______. 4.若关于x的不等式m(x-1)＞x2-x的解集为{x|1＜x＜2},则实数m的值为______. 5.已知函数f(x)=则不等式f(x)3的解集为______. 6.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是______. 7.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是______． 8.(2012·常州模拟)存在实数x,使得x2-4bx+3b＜0成立,则b的取值范围是______. 二、解答题(每小题15分，共45分) 9.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)= lg［(x-a-1)(2a-x)］(a＜1)的定义域为B. (1)求集合A和集合B； (2)若B?A，求实数a的取值范围. 10.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a≤0. 11.(2012·泰州模拟)我国西部某地区去年各季度某种农产品的价格如下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 每担售价 (单位：元) 203.5 200.5 195.5 200.5 今年某农贸公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似值m”(m是其与上表中各售价差的平方和取最小值时的值)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担.政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点. (1)根据题中条件填空，m=______(元/担); (2)写出税收y(万元)与x的函数关系式； (3)试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的83.2%. 【探究创新】 (15分)已知=(1,x),=(x2+x,-x),m为实数,求使m(·)2-(m+1)·+1＜0成立的x的范围. 答案解析 1.【解析】由A可得x2-4x＜0?0＜x＜4. 由B可得x-3＜0?x＜3. 故A∩B={x|0＜x＜3}. 答案：{x|0＜x＜3} 2.【解析】令42x2+ax-a2=0， ∴x1=,x2=, 又a＜0，∴不等式的解集为{x|}. 答案：{x|} 3.【解析】原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4＜0, ①当m=2时,对任意的x不等式都成立； ②当m-2＜0时,Δ=4(m-2)2+16(m-2)＜0, ∴-2＜m＜2, 综合①②得m∈(-2,2]. 答案：(-2,2] 4.【解析】由已知得x2-(m+1)x+m＜0， 解集为{x|1＜x＜2}, ∴1,2是方程x2-(m+1)x+m=0的两根, ∴m=1×2=2. 答案：2 5.【解题指南】对x分x≥0、x0进行讨论，从而把f(x)3变成两个不等式组. 【解析】因为f(x)= 所以由f(x)3得或， 得或， 得得x1. 所以原不等式的解集为{x|x1}. 答案：{x|x1} 【变式备选】已知函数则不等式f(x)≥x2的解集为______. 【解析】当x≤0时,?-1≤x≤0, ① 当x＞0时,?0＜x≤1. ② 由①②取并集得-1≤x≤1. 答案：{x|-1≤x≤1} 6.【解析】由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的图象关于直线x=1对称,即=1得a=2. 又f(x)开口向下,所以当x∈[-1,1]时,f(x)为增函数, ∴f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2, f(x)＞0恒成立,即b2-b-2＞0恒成立,解得b＜-1或b＞2. 答案：b＜-1或b＞2 7.【解题指南】把一到十月份的销售总额求和，列出不等式，求解． 【解析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2． 所以一至十月份的销售总额为： 3 860+500+2［500(1+x%)+500(1+x%)2］≥7 000，解得1+x%≤-2.2(舍)或1+x%≥1.2, ∴xmin=20. 答