课时轴对称旋转和平移.docVIP

第23课时 轴对称、旋转和平移 【课标要求】 1.图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。 ②能按要求作出平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间轴对称关系，并能指出对称轴。 ③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。 ④欣赏生活中轴对称图形，结合现实生活典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。 2.图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 ③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 3.图形的旋转 ①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ②了解平行四边形、圆是中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ④欣赏旋转在现实生活中的应用。 ⑤探索图形之间变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。 ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。 【知识要点】 1.图形的轴对称 ◆性质：对应点所连的线段被对称轴 。 2.图形的平移 ◆性质：（1）把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形小形状和大小 ； （2）新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 。 3.图形的旋转 ◆性质：（1）旋转前后的图形 ；（2）对应点到旋转中心的距离 ；（3）每一对对应点与旋转中心所连线段夹角等于 。 ◆中心对称：两个平面图形，把一个图形绕着某一点旋转 °，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称。 ◆性质：（1）中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；（3）成中心对称的两个图形的对称点连线都过 ，并且被对称中心 。 【考题精析】 【例1】（09深圳）下列图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是( ) 【例2】（08,达州）右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤ 【例3】（08,青岛）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【例4】（08,海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称. （1）画出对称中心E，并写出E、A、C的坐标； （2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标； （3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）. 【课堂检测】 ▲1.（08,孝感）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个 ①菱形 ②梯形 ③正三角形 ④正五边形 ⑤正六边形　　⑥平行四边形　　⑦等腰三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 ▲2.（09江西）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A．位似　B．旋转　 C．轴对称　 D．平移 ▲3.（08,自贡）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ▲4.(09陕西)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° ▲5.(08，怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )