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课时轴对称旋转和平移
第23课时 轴对称、旋转和平移
【课标要求】
1.图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
②能按要求作出平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间轴对称关系,并能指出对称轴。
③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。
④欣赏生活中轴对称图形,结合现实生活典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计。
2.图形的平移
①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质。
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
③利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
3.图形的旋转
①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
②了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④欣赏旋转在现实生活中的应用。
⑤探索图形之间变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
【知识要点】
1.图形的轴对称
◆性质:对应点所连的线段被对称轴 。
2.图形的平移
◆性质:(1)把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形小形状和大小 ;
(2)新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段
。
3.图形的旋转
◆性质:(1)旋转前后的图形 ;(2)对应点到旋转中心的距离 ;(3)每一对对应点与旋转中心所连线段夹角等于 。
◆中心对称:两个平面图形,把一个图形绕着某一点旋转
°,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称。
◆性质:(1)中心对称是一种特殊的旋转,因此它具有旋转的一切性质;(2)关于中心对称的两个图形是全等图形;(3)成中心对称的两个图形的对称点连线都过
,并且被对称中心 。
【考题精析】
【例1】(09深圳)下列图形中,既是轴对称图形,
又是中心对称图形的是( )
【例2】(08,达州)右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是( )
① ② ③ ④ ⑤
A.①⑤ B.②④ C.③⑤ D.②⑤
【例3】(08,青岛)如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的,如果图①中△ABC上点P的坐标为,那么这个点在图②中的对应点的坐标为( )
A. B.
C. D.
【例4】(08,海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标;
(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果).
【课堂检测】
▲1.(08,孝感)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个
①菱形 ②梯形 ③正三角形 ④正五边形
⑤正六边形 ⑥平行四边形 ⑦等腰三角形
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
▲2.(09江西)在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是( )
A.位似 B.旋转
C.轴对称 D.平移
▲3.(08,自贡)如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
▲4.(09陕西)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是 ( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
▲5.(08,怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是 ( )
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