课本配套练习P单元测评实际问题与元次方程.docVIP

课本配套练习P55单元测评实际问题与一元二次方程 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．某商品降价20﹪后的售价为元，则该商品的原价为（ ） A． B． C． D． 解：设商品原价为元，则，解得，选D 2．在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 ，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C．　D． 解：如图所示可列方程：， ，“瘦身”得： ， ，选D 3．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ） A．　B． C．　D． 解：180第一次提价后为，第二次后为 ，选B 4．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是 A．　B． C．　D． 解：200第一次降价后为， 第二次为 ，选B 5．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12﹪，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7﹪，若这两年GDP年平均增长率为，则满足的关系是 A． B． C． D． 分析：本题“今年”为2009年，本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果这两年GDP年平均增长率为x%，根据题意即可列出方程． 解：设2007年国内生产总值（GDP）为1，则2008年为，2009年为 ，选D 6．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有人参加这次聚会，则下列方程正确的是 A．　B． C．　D． 解：由题意一人要与个人握手，则人共握手次，选C 7．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（ ） A．　B． C．　D． 由题意 则A包装箱每个可以装（X-15）件文具，单独使用B型包装箱要用1080/x个，单独使用A型包装箱要用1080/（X-15）个，由单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个知道 m，所列方程正确的是（ ） A．　B． C．　D． 设原计划每天修x米，选B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．某种传染性疾病，蔓延速度较快．某城市现在有一人患了这种疾病，通常情况下，平均一人一天能传染给8个人，则两天共有 人患有此病． 解：如图所示得 所以两天共有 81 人患有此病． 10．从一块正方形的铁皮上，截取宽为2 cm、长为原正方形边长的一条长方形，余下的面积是48，则原来的正方形铁皮的面积是 ． 解：设原来的正方形铁皮的边长为，则由题意列方程得： ，十字相乘法得，． 因为边长不能为负数，所以，则原来正方形铁皮的面积是64． 11．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 ． 解：设该商场这两个月销售额的平均增长率是．由题意得方程：， ，，，，，（负值舍去）． 该商场这两个月销售额的平均增长率是 25﹪ 12．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为 ． 解：设这种药品的成本的年平均下降率为；由题意列方程：， ，，当时，得，当时，，不合题意，舍去；则这种药品的成本的年平均下降率为10﹪． 13．已知一个直角三角形的边长为三个连续正整数，求这个三角形的三边长．若设最小的一边为，则可列方程为 ． 解：由题意另外两个连续整数为、．则斜边长为， 两直角边的长为、．由勾股定理得：， 整理得，十字相乘法得，得，负值舍去； 14．要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 7 个球队参加比赛． 解：设应邀请个球队参加比赛，列方程为，解得，（舍去） 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 15．（7分）如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100 m、宽为50 m，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已