课件：《9.1图形的旋转》定稿123（祝瑞珍）12.25.ppt

旋转中心是点____； 点B的对应点是点____； CA的对应边是______； ∠A的对应角是_______; 旋转角是_____________; （2014镇江卷）如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OAB，每次旋转的角度都是50o. 若∠BOA=120o，则∠AOB= °． * * 1.认识旋转的概念，理解且会运用旋转的性质。 2. 能按要求画出简单平面图形旋转后的图形。 3. 发展空间想象能力，体会图形变换中的数学之美 。 动手摆一摆： （1）固定点C，旋转90° （2）固定点C, 顺时针旋转 （3）顺时针旋转90° 方向 角度 中心 思考：确定一个旋转运动的条件是什么？ 旋转的 旋转的 旋转 你能描述一下怎样的图形运动是旋转？ 动态演示 O P′ P 在平面内，将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 已学： 在平面内，将图形沿着某个方向 , 移动一定的距离 ，这样的图形运动叫做 图形的平移。 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出： C E CD ∠D ∠ ACD ∠ BCE ——对应元素 P P′ 运动方式：平移 A B B′ A′ C ． 温故而知新 A B C A′ B′ C′ 平移前、后的图形全等 每个点移动的距离都相等 旋转前、后三角形的哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 运动方式：旋转 操作要求: 用直尺和量角器 1.探究对应点到旋转中心的关系。 2.探究旋转角之间的关系。 3.可以再旋转任意角度进行度量。 注意:先独立探究，再组内讨论，后选一名代表大班交流。 AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O ∠AOA′= ∠ BOB′= ∠ COC′ 旋转图形的性质： 1、旋转前、后的图形_______。 2、对应点到___________的距离相等。 3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的_______彼此相等。 旋转中心 全等 旋转角 20 你能画出再旋转一次后得到的△OA′′′B ′′′？你有什么设想？ 解：∵旋转 ∴∠BOB′=∠B′OB′′=50° （旋转的性质） 又∵ ∠BOA=120o ∴∠AOB=120o- 50°- 50°=20o 已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形. A O A′ 所以，点A′就是所要求作的点。 步骤：连线 画角 截取 作图区 90° 如果我们在原图上再增加一点B，连接AB，得到一条线段AB，你能画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形吗？请同学们试一试。 A O A′ B B′ 所以，线段A’B’就是所要求作的线段。 作图区 90° 你能画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的图形吗？请同学们试一试。 所以， △A’B’C’就是所要求作的三角形。 作图区 转 化 点旋转 形旋转 A B M N D E C 1. 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，将△ADE旋转后能与△ABP重合。 （1）旋转中心为_____,旋转角为_____度. （2）△AEP的形状为____________________. A B C D E P 90 等腰直角三角形 点A 2.一次函数y=x的图像绕原点O逆时针旋转90°后所得图像对应的解析式为_______________. y= -x 全等三角形都可以看成经过平移、旋转、翻折这些图形运动得到的。 B A C O D （1）　 D C O A B （2） E D C A B （3） 在变中寻找不变 转 化 定 义： 旋转中心、旋转方向、旋转角 性 质： 等形、等距、等角 作 图 思路： 关键： 形旋转 点旋转 作确定图形点的对应点。 今天你学习了哪些数学知识，如何去应用呢？ *