课件：§4.6探索三角形相似的条件（一）.ppt

娄烦县教研室：李晋文创作 娄烦县教研室：李晋文创作 第四章 相似图形 §4.6 探索三角形相似的条件（一） 北师版·八年级·数学（下） 教研员：李晋文 单位：太原市娄烦县教育局教研室 娄烦县教研室：李晋文创作 Page * 学习目标： 1、探索并归纳出两个三角形相似的条件。 2、运用得出的两个三角形相似的条件解决简单的问题。 第一环节：回顾与思考 Page * ? 全等三角形 相似三角形 定义 性质 ? ? 判定 ? 三个内角对应相等，三边对应相等的两个三角形是全等三角形 三个内角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是相似三角形 全等三角形的三个内角对应相等，三边对应相等 相似三角形的三个内角对应相等，三边对应成比例 SSS SAS ASA AAS HL ??? 娄烦县教研室：李晋文创作 Page * 第二环节：探索交流 活动一：直观感觉 请同学们从这八组三角形中找出相似的三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法? 娄烦县教研室：李晋文创作 Page * 第二环节：探索交流 娄烦县教研室：李晋文创作 活动二：探索相似的条件（”S,A”） 1、做一做： （从条件最少开始探索，用最少的条件来判定相似） 作图（1）：二人一组，画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形形状一定会相同吗？ 作图（2）：二人一组，画一个△ABC，使得AB=3cm，与同伴交流，你们所画的三角形形状一定会相同吗？ 结论：（1）两个三角形满足一组角对应相等，是不能够相似的 ； （2）两个三角形一组边是无法对应成比例的，（成比例需要四条线段）此时两三角形是不能够相似的 ； 娄烦县教研室：李晋文创作 Page * 第二环节：探索交流 活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”) 画一个△ABC，使得∠A=60°，∠B=45°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？如果相似，请直观展示判定两个三角形相似的方法? （1）同学画出的三角形中，第三个角的度数是多少？都相等吗？ （2）同伴间所画两个三角相似吗？要判定这两个三角形是否相似，用什么方法来判定呢？对应边对应成比例吗？ 两人一组，测量数据并计算下列对应边的比，算一算它们都对应成比例吗？ 结论：两三角形对应角相等，但对应边成比例不能很确定？ Page * 第二环节：探索交流 活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”) 娄烦县教研室：李晋文创作 2、试一试： （利用网格证明对应边成比例） （1）在网格中画两个大小不一且含45°角的直角三角形△ABC与△DEF，并将直角和45°角标记出来，然后利用网格计算出各对应边的长度之比，看一看你有什么发现？ 结论：两三角形三个内角对应相等，三边对应成比例，即两三角形相似 条件：两三角形中有两个角：直角和45°角对应相等, Page * 第二环节：探索交流 活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”) 娄烦县教研室：李晋文创作 2、试一试： （利用网格证明对应边成比例） （2）利用网格可以作平行线的方法，作两个角形，使两个三角形中的其中两个角对应相等，然后计算出各对应边的长度之比，看一看你有什么发现？ Page * 第二环节：探索交流 活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”) 娄烦县教研室：李晋文创作 2、试一试： （利用网格证明对应边成比例） 归纳总结： （1）两个三角形中，只要有两个角对应相等，那么第三个角也对应相等，即三个内角对应相等； （2）在（1）的前提条件下，通过测量计算，并利用网格得出：两个三角形的三条边也对应成比例； 定义 Page * 第二环节：探索交流 活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”) 娄烦县教研室：李晋文创作 图（1）中∠B=∠B1=45° CB=C1B1=5cm 两三角形很显然不相似 图（2）中CB=C1B1=5cm BA=B1A1=4cm 两三角形很显然不相似 Page * 娄烦县教研室：李晋文创作 【第三环节】应用提升 1、学习应用（师生共赢） （1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ （2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ （3）如图，直线a、直线b相交于点O，点A、B分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点C、D，使△COD与△AOB相似，请尽量多地画出点C、D的位置。（动画展示） 2、例题解析：（教师板演） Page * 娄烦县教研室：李晋文创作 【第三