课时26矩形菱形正方形.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--26 PAGE PAGE 1 课时26 矩形、菱形、正方形 【基础知识】 1. 请你说明矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件 要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ； 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ . 3. 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 【知识应用】 1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm 为 cm. 2. 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则菱形的边长为________，菱形的高为________． 3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） ABCDOA．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D. A B C D O 【例题讲解】 例1　如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长与面积． 例2如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点．（1）证明四边形是平行四边形； （2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形． B B G A E F H D C 例3 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． ABCEFM A B C E F M N O （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 质疑反馈： 1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm2． 2.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） DCFBAEA．110° B．115° C． D C F B A E 3.如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（ ）A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED， 求∠EBF的度数. 5．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形． 课后作业： 1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________； 2.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 ， 则菱形的面积为 cm2 3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4．菱形的周长为20㎝，两邻角的比为1∶3，则菱形的面积为（　　） A．25 cm2 B．16 cm2 C． cm2 D． 5. 平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（ ） （A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四边形 6.如图,正方形ABCD的边长为6㎝，M、N分别为AD、BC边的中点， 将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的 长等于 ㎝. 7．如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=___________； 8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，BE∥AC． 四边形OBEC是菱形吗？为什么？ B B D C E F A 9. 已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ， 垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证： （１）⊿ABC是等腰三角形　 （２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论. 10.已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长； (2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周